A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) O pai de dois meninos dividiu entre eles R$ 84,00.
2) O filho mais novo, ao perceber que recebeu menos que seu irmão, disse-lhe: “Se você me desse a quarta parte do que você recebeu, ficaríamos com quantias iguais.”
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantos reais o irmão mais velho recebeu.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de "x" o valor recebido pelo irmão mais novo e de “y” o valor recebido pelo irmão mais velho.
Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.
Na primeira parte, é descrita a informação de que "O pai de dois meninos dividiu entre eles R$ 84,00". Assim, é possível representar tal parte por esta equação:
1) x + y = 84.
Na segunda parte, seguindo o citado na primeira parte, é descrita a informação de que "O filho mais novo, ao perceber que recebeu menos que seu irmão, disse-lhe: Se você me desse a quarta parte do que você recebeu, ficaríamos com quantias iguais." Assim, é possível representar tal informação pela seguinte equação:
2) x + y/4 = y - y/4.
* Frisa-se que o valor de “y/4” deve ser somado em um dos lados da equação, pois o irmão mais novo receberia tal dinheiro, e subtraído do outro lado da equação, pois o irmão mais velho daria esse dinheiro ao seu irmão mais novo, para quem ambos tivessem a mesma quantia.
Isolando a incógnita “y” na equação "2" acima, tem-se o seguinte:
x = y - y/4 - y/4 (multiplicando-se tudo por "4", para se eliminar o denominador)
4x = 4y - y - y
4x = 2y
x = 2y/4
x = y/2.
Considerando o valor de “x” em função de “y”, encontrado acima, e realizando-se a devida substituição na equação “1”, tem-se o seguinte:
x + y = 84, sendo que x = y/2
y/2 + y = 84 (multiplicando-se tudo por "2", para se eliminar o denominador)
y + 2y = 168
3y = 168
y = 168/3
y = R$ 56,00.
Logo, o irmão mais velho recebeu R$ 56,00.
Gabarito: letra "d".