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ID
787543
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma fazenda dispõe de 620 hectares de área cultivável. Essa área é dividida em três partes destinadas ao plantio de diferentes culturas, cujas áreas são diretamente proporcionais a 9, 10 e 12.

A diferença, em hectares, entre as áreas da maior e da menor parte é

Alternativas
Comentários
  • Divisão proporcional.
    620/(9+10+12) = 620/31 = 20 = coeficiente de proporcionalidade

    Área da maior parte = 12*20 = 240 ha
    Área da menor parte = 9*20 = 180 ha
    Diferença entre ambas = 240 ha - 180 ha = 60 ha

    Alternativa (C)

  • 9 + 10 + 12 = 31


    x/620 = 9/31

    x = 180


    x/620 = 12/31

    x = 240


    240 - 180 = 60

  • x = número de partes

    9x + 10x + 12x = 620

    31x = 620

    x = 20

    12.20 = 240

    9.20 = 180

    240 - 180 = 60

     

    Alternativa C

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Uma fazenda dispõe de 620 hectares de área cultivável.

    2) Essa área é dividida em três partes destinadas ao plantio de diferentes culturas, cujas áreas são diretamente proporcionais a 9, 10 e 12.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber a diferença, em hectares, entre as áreas da maior e da menor parte.

    Resolvendo a questão

    Para fins didáticos, irei chamar de "A1" a área proporcional a 9, de "A2" a área proporcional a 10 e de "A3" a área proporcional a 12 e de "x" o valor comum referente a essa proporcionalidade.

    A partir disso, tem-se o seguinte:

    1) A1 = 9x.

    2) A2 = 10x.

    3) A3 = 12x.

    Sabendo que a fazenda dispõe de 620 hectares de área cultivável, ao todo, então é possível representar tal informação pela seguinte equação:

    4) A1 + A2 + A3 = 620.

    Substituindo as equações "1", "2" e "3" encontradas acima, na equação de número "4", tem-se o seguinte:

    9x + 10x + 12x = 620

    31x = 620

    x = 620/31

    x = 20.

    Logo, fazendo-se a substituição do valor de "x" encontrado acima nas equações "1", "2" e "3" encontradas acima, tem-se o seguinte:

    A1 = 9x = 9 * 20 = 180 hectares.

    A2 = 10x = 10 * 20 = 200 hectares.

    A3 = 12x = 12 * 20 = 240 hectares.

    Por fim, por a questão desejar saber a diferença, em hectares, entre as áreas da maior e da menor parte, deve ser feita a seguinte subtração:

    240 - 180 = 60 hectares.

    Gabarito: letra "c".