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ID
787555
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma turma com 25 alunos, 4 são canhotos, e os demais, destros.

Escolhendo-se, ao acaso, dois alunos dessa turma, a probabilidade de que apenas um deles seja canhoto é de

Alternativas
Comentários
  • 4/25 * 21/24 * 2 = 28% 


    LETRA D

  • é possível 600 combinações de pares possíveis (25 alunos x (25 alunos - 2 alunos por par))

    é possível 168 combinações de pares contendo um canhoto possíveis (21 alunos de destros x 4 alunos canhotos x 2 da inversão do par)

    168/600 = 0,28 = 28%

    item D

  • Escolhendo-se, ao acaso, dois alunos dessa turma, a probabilidade de que apenas um deles seja canhoto é de



    Probabilidade 1 = Canhoto e Destro



     P1 = 4/25 * 21/24 = 0,14 


    OU


    Probabilidade 2 = Destro e Canhoto



    P2 = 21/25 * 4/24 = 0,14 



    P = P1 + P2 



    P = 0,14 + 0,14


    P = 0,28 


    P = 28%

  • 1ª Probabilidade: canhoto e destro = 4/25*21/24= 84/600

    2ª Probabilidade: destro e canhoto= 21/25*4/24= 84/600

    P = P1+P2= 84/600 + 84/600 = 168/600 = 0,28 *100 = 28%

    Alternativa D

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à probabilidade.

    Pode-se definir a probabilidade da seguinte forma: o número de ocorrências do(s) evento(s) esperado(s) dividido pelo número de eventos totais referentes a um experimento (espaço amostral).

    De modo a se facilitar a conta e o entendimento, iremos chamar de “P” a probabilidade.

    Tal questão apresenta o seguintes dados, para a sua resolução:

    1) Em uma turma com 25 alunos, 4 são canhotos, e os demais, destros.

    2) A partir da informação acima, pode-se concluir que, se, dentre 25 alunos, 4 são canhotos, então os demais 21 alunos são destros.

    Nesse sentido, tal questão deseja saber, escolhendo-se, ao acaso, dois alunos dessa turma, qual é a probabilidade de que apenas um deles seja canhoto.

    Resolvendo a questão

    Analisando as informações, percebe-se que há dois cenários possíveis, para que apenas um dos alunos sorteados seja canhoto, quais sejam:

    1) 1º aluno escolhido é canhoto e 2º aluno escolhido é destro.

    2) 1º aluno escolhido é destro e 2º aluno escolhido é canhoto.

    Assim, por as probabilidades elencadas acima serem iguais, deverá ser calculada uma vez a probabilidade em tela e depois multiplicá-la por "2".

    De modo a se facilitar a conta, iremos chamar de “N(e)” o número de ocorrências do evento esperado e de “N(s)” o espaço amostral.

    Na situação "1" em tela, têm-se 4 (quatro) opções na primeira escolha e 21 (vinte e uma) opções na segunda escolha, devendo-se multiplicar tais valores, resultando o seguinte:

    4 * 21 = 84.

    Logo, o número de ocorrências "N(e)" em tela corresponde a 84.

    Nesse sentido, considerando que, na primeira escolha, há 25 (vinte e cinco) opções de escolha e que, na segunda escolha, há 24 (vinte e quatro) opções de escolha (uma opção menos em relação à anterior, pois uma já foi escolhida na primeira escolha), deve-se multiplicar tais valores, resultando o seguinte:

    25 * 24 = 600.

    Logo, o espaço amostral "N(s)" em tela é 600.

    Portanto, para se calcular a probabilidade, neste caso, tem-se o seguinte:

    P = N(e)/N(s), sendo que N(e) = 84 e N(s) = 600

    P = 84/600

    * Conforme explanado anteriormente, por as probabilidades elencadas acima serem iguais, deverá ser calculada uma vez a probabilidade em tela e depois multiplicá-la por "2". Assim, tem-se o seguinte:

    P = (84/625) * 2

    P = 168/600

    P = 0,28.

    Para se transformar em porcentagem, deve-se multiplicar o resultado acima por 100, resultando o seguinte:

    0,28 * 100 = 28%.

    Portanto, escolhendo-se, ao acaso, dois alunos dessa turma, a probabilidade de que apenas um deles seja canhoto é de 28%.

    Gabarito: letra "d".