Questão 790489

• Banca: FCC
• Órgão: TST
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TST - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

Uma pessoa desejava comprar uma televisão e a loja lhe ofereceu as seguintes condições:

a. Preço à vista = R$ 1.500,00;
b. Preço a prazo = entrada de R$ 550,00 e R$ 1.035,50 em 90 dias.

A taxa de juros simples mensal cobrada pela loja, na venda a prazo, foi de

• A. 1,87% a.m., aproximadamente.
• B. 1,90% a.m.
• C. 2,91% a.m., aproximadamente.
• D. 3,0% a.m.
• E. 4,50% a.m.

Gabarito: D

Comentários

• 1) Calculo do valor do capital = C = Preco a vista - entrada = 1500,00 - 550 = 950,00
  
  2) Calculo  do Juros ao longo dos 90 dias (3meses) = Juros = Preço a Pra zo - Preco a vista = (550,00 + 1035,50) - 1500,00 = 85,50
  
  Aplicadando a formula: C/100 = J/i x t => 950/100 = 85,50/ i x 3 => i=3%
  
  
• Considerando que o capital (C) é o valor inicial da compra (1.500) subtraído do preço à vista (entrada = 550), teremos então:
  C = VC - E = 1.500 - 550 = 950
  Considerando 90 dias  = 3 meses, teremos t = 3.
  Aplicando as fórmulas J = C * i * t e M = C + J, temos:
  J = 950 * i * 3 ==> J = 2.850 * i
  1.035,50 = 950 + 2.850 * i
  85,5 = 2.850 * i
  i = 85,5/ 2.850
  i = 0,03 = 3% a.m.
• colega, o problema cita ser JUros simples e não composto.
  
• O valor a vista é de R$ 1500,00, assim se fosse dado uma entrada de R$ 550,00 restaria um valor de R$ 950,00 para pagar. Porém sobre esses R$ 950,00 são incididos juros de R$ 85,50 (1.035,50 -950,00). 
  
  Dessa forma, o juros será R$ 85,50 e o capital será de R$ 950,00. Como a taxa é mensal, transforma o tempo de 90 dias = 3 meses.
  
  Jogando na formula de c.i.t,temos que:
  
      J     =  C     .  I .  T
  85,50 = 950 x  i x 3
  85,50 = 2850 i
  i = 85,50 / 2850
  i= 0,03 ou 3%
• pq que a fórmula M = C + J não dá certo nesta questão?
  
  
• É juro simples sim:
  
  1) Calculo do valor do capital = C = Preco a vista - entrada = 1500,00 - 550 = 950,00
  2) Calculo  do Juros ao longo dos 90 dias (3meses) = Juros = Preço a Pra zo - Preco a vista = (550,00 + 1035,50) - 1500,00 = 85,50
  
  Basta tirar a prova:
  
  C= 950,00 x 3% = 28,50 ao mês x 3 meses = 85,50 de juros em 3 meses
  
  Logo 950,00 + 85,50 = 1035,50
  
  
  
• Vamos tentar enxergar onde está a operação de juros dentro do nosso enunciado. Foi dito sobre o valor da mercadoria à vista, e o valor do pagamento de uma entrada. Teremos:
  Valor à vista: R$ 1.500,00
  Valor da entrada: R$ 550,00
  Ora, é claro que o valor da entrada será pago no mesmo dia da compra (por isso se chama entrada). Assim, se eu quiser saber o quanto restaria a pagar hoje por essa mercadoria, logo após o pagamento da entrada, bastaria fazer a subtração:
  A mercadoria custa: R$ 1.500,00
  Eu estou entrando com: R$ 550,00
  Resta pagar ainda: R$ 950,00
  
  Ocorre que eu não vou pagar pelo restante desta mercadoria hoje. Vou pagar o restante apenas numa data futura. Quando? 90 dias após a compra, conforme nos diz o enunciado.
  Ora, se eu deveria pagar hoje R$ 950,00, e só vou efetuar o pagamento 90 dias após hoje, naturalmente que o valor que terei que pagar no futuro será um valor maior do que era devido hoje. Quanto vou pagar daqui a três meses?
  R$ 1035,50, também conforme dito pela questão.
  Então, teremos o seguinte:
  Capital= 950
  Mmontante= 1035,50
  n tempo: 3 meses
  i taxa: ?
  Juros: ?
  
  J= M - C
  J= 1.035,50 -950,00
  J= 85,50
  
  com esse valor podemos aplicar a equação
  
  C/100=J/i*n
  950/100=85,50/i*3
  850=285i
  i= 855/285
  i= 3% a.m
  
  Diante disso temos que a alternativa correta é a (d)
• Valor 1.500
  Ato 550,00
  Deve 950...mas...vai pagar 1.035.50
  Logo juros 85.50
  
  Aplicando a fórmula j=c.i.n
  85,50=950.i.3
  85,50=2850.i
  i=85.50/2850
  i=0,03 .100=3% ao mês.

• Tem que prestar bastante atenção no capital utilizado na conta! 

  No caso seria R$950,00 porque ele já pagou R$550. Se usar o capital de R$1500 encontrará a taxa de 1,9 % ( tem uma proposição com este valor) e irá errar a questão.

• Juros Simples

  C= 1500 - 550 = 950   OBS. Pois já foi pago, logo só conta a dívida.

  M= 1.035,50        OBS. Não conta o que já foi pago

  n= 90 dias ou  3 mês

  i= X

  J= 1035,50 - 950 = 85,50

   

  Fórmulas:  

  M= C + J

  J=Cin/100    Obs. O 100 é para transforma  i  em Porcentagem, logo já faz parte da fórmula

   

  85,50= 950. 3. i /100

  i= 3% ao mês

   

  Gabarito:D

   

• Dados da questão: Prazo = 3 meses O valor parcelado corresponde ao valor do produto à vista menos a entrada, ou seja, R$ 950 (1500 – 550), este será o valor do capital. Parcela paga a prazo (M) = R$ 1.035,50 Juros = M – C = 1.035,50 – 950 = 85,50 Substituindo os dados na fórmula de juros simples: J = C*i*n 85,50 = 950*i*3 85,50 = i*2.850 i = 0,03 = 3% a.m.
  
  
  Gabarito: Letra “D".