Questão 791752

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Naval - Grupo G - Nível Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Determinantes

Duas matrizes, P e Q, são quadradas de ordem 3 e tais que det P = k e det Q = k² .
Qual é o determinante de (2P).(Q² )?

• A. 16 K⁵
• B. 8 K⁵
• C. 8 K³
• D. 4 K³
• E. 2 K³

Gabarito: B

Comentários

• Resp.: B

  note que:

  • det (2) = det ( 2 0 0 ) = 2 . 2 . 2. det (I) = 8 . det ( Matriz Identidade) = 8 . 1 = 8

  0 2 0

  0 0 2

  • det P = k
  • det Q = k^2

  Chame: x = 2.P.Q^2 = 2.P.Q.Q

  Aplicando Binet:

  det (x) = det(2) . det(P) . det (Q) . det (Q) = 8 . k . k^2 . k^2 = 8 . k^5