Questão 791770

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro A - Analista de Meio Ambiente - Grupo G - Nível Superior; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Civil - Grupo G - Nível Superior; CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Naval - Grupo G - Nível Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Uma função F(x) é dita a antiderivada da função f(x) no intervalo [a, b] se, para todo ponto do intervalo, F'(x) = f(x).

Considere as afirmativas a seguir referentes a uma função e sua antiderivada.
I – Existe função que é antiderivada de si mesma.
II – Se F ₁ (x) e F₂ (x) são antiderivadas de f(x) no intervalo [a, b], então F₁ (x) + F₂ (x) também é uma antiderivada de f(x) no intervalo [a, b].
III – Se F ₁ (x) e F₂ (x) são antiderivadas de f(x) no intervalo [a, b], então a diferença entre F₁ (x) e F₂ (x) é uma constante.

Está correto APENAS o que se afirma em

• A. I
• B. II
• C. III
• D. I e III
• E. II e III

Gabarito: D

Comentários

• e^x é andi derivada de si mesmo. I verdadeira.
  
  II inventa funções e suas anti derivdas, vê que não é verdade em nenhum caso. 
  
  III a partir das invenções no segundo da para perceber que a diferença é sempre uma constante, no caso, 0. I e III verdadeiros.