Questão 792049

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Análise de Sistemas Lineares; Função de Transferência; Sistemas de Controle

O polinômio do denominador da função de transferência em malha fechada de um sistema linear 

                                                               s³ + 10s² + 8s + K - 64

Considerando-se que o numerador da função de transferência é um valor constante, qual a faixa de variação do ganho K que garante a estabilidade do sistema?

• A. 0 < K < 64
• B. 54 < K < 112
• C. 54 < K < 128
• D. 64 < K < 144
• E. 64 < K < 188

Gabarito: D

Comentários

• Aplicar o critério de Routh-Hurwitz ao polinômio

  no S^1 dá (144-k)/10

  Para o sistema ser estável não pode haver troca de sinal na primeira coluna da tabela, então

  (144-k)/10>0

  144-k>0

  k<144

  na linha S^0 da tabela temos

  k-64>0

  k>64

  Portanto, para o sistema ser estável 64<k<144