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Marta aplicou R$ 10.000,00 em um banco por 5 meses, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês:
2% de R$10.000= R$200
Como é juros simples podemos multiplicar pelo tempo de 5 meses.. R$200 x 5 meses = R$1.000
Neste tempo, o dinheiro rendeu R$1.000 com os R$10.000 aplicados totaliza => R$11.000
Após esses 5 meses, o montante foi resgatado e aplicado em outro banco por mais 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês.
O montante = o total de juros + o capital aplicado = R$11.000
1% no primeiro mes sobre os R$11.000 = R$110 totalizando R$11.110
mais 1% no segundo mês sobre os R$11.110 = 111,10 totalizando R$11.221,10
O valor dos juros da segunda etapa da aplicação é igual a:
Começamos a segunda etapa com R$11.000 e terminamos com R$11.221,10, então o valor é a diferença: R$221,10
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juro simples:
Isimp = r*Bo*mt
Isimp= juto simpls
r= % do jur
Bo= vlr inicial
mt = período
Isimp= 0,02*10000*5
Isimp= R$11000,00
juro composto:
FV = PV * (1+i)^n
FV=11000*(1,02)^2
FV=11000*1,0201
FV=11221,1
De 10,000 foi p/ 11221,1. Os juros geraram receita de R$=221,10 (11221,1-11000)
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Para uma conta desta não há necessidade de colocar em fórmula, só o tempo que você vai demorar para fazer essas multiplicações. Como são dois meses a economia de tempo é muito grande quando feita no cucuruku rss.
abs
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Obrigado pela explicação Felipe, emtendi muito bem.
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Letra A
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Não sei o que aconteceu, mas APAGARAM VÁRIOS dos meus comentários (de matemática e raciocínio lógico) aqui no QC.
É foda mesmo, porém vou colocá-los de volta pois sei que ajuda/ajudou a muitos.
Bons estudos para todos nós! Sempre!
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Essa
questão requer conhecimentos básicos de juros simples e compostos.
Para o
cálculo de juros simples usa-se a seguinte expressão:
J = C x i x t , onde:
J = juros
C = capital inicial
i = taxa de juros
t = tempo de aplicação
O montante
final M é dado por M = C + J
Assim,
C = 10000 reais
i = 0,02
t = 5
J = 10000 x
0,02 x 5 = 1000 reais.
M = 10000 + 1000 = 11000 reais
Uma
expressão matemática utilizada no cálculo dos juros compostos é a seguinte:
M = C x (1 + i)t,
onde:
M: montante
C: capital inicial
i: taxa de juros
t: tempo de aplicação
Assim, agora tem-se:
C = 11000 reais
i = 0,01
t = 2
M = 11000 x (1 + 0,01)2 = 11221,10 reais
Como M = C + J,
11221,10 = 11000 + J
J = 221,10 reais
Resposta A
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Coloquei 220, nem me liguei que era composto o juros da segunda aplicação.
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No final da primeira aplicação (juros simples) temos o montante:
M = 10000 x (1 + 0,02 x 5) = 11000 reais
Aplicando esse valor no segundo investimento (juros compostos), temos:
M = 11000 x (1 + 0,01) = 11221,10 reais
Assim, os juros da segunda aplicação somam:
J = M – C
J = 11221,10 – 11000
J = 221,10 reais
Resposta: A
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JS = 10000 ( 1 + 0,02 x 5 ) = 11000
JC = 11000( 1 + 0,01) ^2 = 11221,10
JS - JC = 11000 - 11221,10 = 221,10