Múltiplos (lembre-se de multiplicação) são números que resultam da multiplicação por um número natural. (É o produto na multiplicação).
Divisores são números que dividem outros em partes iguais, isto é, a divisão entre eles possui resto igual a zero. (É o divisor na divisão. Ex.: a:b = c , a é o dividendo; b é o divisor e c é o quociente de a por b.
Observe:
Se 18 é divisível por 3, então 3 é divisor de 18, assim, 18 é múltiplo de 3, pois 3x6 é igual a 18 (produto).
Se 18 é divisível por 6, então 6 é divisor de 18, assim, 18 é múltiplo de 6, pois 6x3 é igual a 18 (produto).
Logo, 18 é múltiplo comum de 3 e 6.
Analisando a questão agora:
Em uma urna exisem 80 bolas: 55 são pares e 25 são ímpares (80-55 = 25).
As 25 bolas ímpares possuem números múltiplos de 3.
Em metade do total das bolas está marcado um número múltiplo de 3. Bom, se são 80 bolas, a metade é 40. Estas 40 bolas têm números múltiplos de 3.
Lembrando que, anteriormente, o enunciado já disse que existem 25 bolas ímpares com números múltiplos de 3. Mas, ainda faltam mais bolas para totalizar 40, metade de 80. Logo, faltam 15 bolas (25+15=40). 15 são pares e, também, múltiplos de 3. Recapitulando: qual é a metade de 80? R= 40. 40 números têm que ser múltiplos de 3. Os 25 números das bolas ímpares são múltiplos de 3. Então, quantos números faltam para serem múltiplos de 3?R= O resto (40-25=15), ou seja, dos pares,15 são múltiplos de 3. Agora, se são pares e múltiplos de 3, eles também são divisíveis e múltiplos de 6.
Veja essa situação hipotética:
Múltiplos de 3: os 15 possíveis múltiplos comuns entre 3 e 6 das 40 bolas são todos pares. Os múltiplos de 3 que não são comuns com os de 6 são as 25 bolas ímpares em vermelho:
0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 93, 99, 105, 111, 117, 123, 129, 135, 141, 147.
Múltiplos de 6: todos são pares!
0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84.