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discordo do gabarito, pois pode haver mais de um funcionário na situação descrita na letra C, invalidando a questão.
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Concordo, a questão foi mal redigida, o correto seria "pelo menos um (ou algum) funcionário não tem plano de saúde ou ganha até R$ 3.000".
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A declaração dizia:
“Todo funcionário de nossa empresa possui plano de saúde e ganha mais de R$ 3.000,00 por mês.”
Porém, o diretor percebeu que havia se enganado, portanto, basta que 1 funcionário não tenha plano de saúde ou ganhe até R$ 3.000,00 para invalidar, negar a declaração, tornando-a desse modo FALSA.
Logo, necessariamente, um funcionário da empresa X não tem plano de saúde ou ganha até R$ 3.000,00 por mês.
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tendo em vista que a negação do todo seria "algum não", eu não entendo essa banca...
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Pessoal, a questão não disse que é SÓ um funcionário que se encaixa nessa condição, excluindo qualquer outro. Ela disse que há um funcionário, necessariamente, nessa condição... Por isso, acho que o gabarito está correto sim, na falta de algo melhor.
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ALTERNATIVA C) GABARITO CERTO
Proposição composta no conectivo "e" "Todo funcionário de nossa empresa possui plano de saúde e ganha mais de R$ 3.000,00 por mês"
logo< basta que uma das proposições ser falsa para a declaração ser falsa
1ª Proposição: Todo funcionário de nossa empresa possui plano de saúde
2ª Proposição: ganha mais de R$ 3.000,00 por mês
Lembre-se que no enunciado não fala onde foi o erro da declaração do gerente, ou seja, pode ser na primeira proposição e não na segunda ou na segunda e não na primeira ou nas duas que o resultado será falso.
Na alternativa C a banca fez a negação da primeira proposição e vez a da segunda e ligou elas no conectivo "OU" POIS no conectivo "OU" TANTO FAZ A PRIMEIRA SER VERDADEIRA OU A SEGUNDA SER VERDADEIRA, DESDE QUE HAJA UM V. PARA O RESULTADO SER V.
Atenção: A alternativa e) estar igualzinha só muda o conectivo que é o E, que obrigaria que o erro da declaração fosse nas duas.
Bons estudos!
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TENHO UMA DÚVIDA!!!
Qdo saberei que a questão está se referindo à negação de proposição e não à negação de quantificador lógico?
Abraço!!!
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Todo funcionário de nossa empresa possui plano de saúde
∀ P
e ganha mais de R$ 3.000,00 por mês.
∧ q
NEGAÇÃO:
¬ (∀) = ? ¬P ? = E (INVERTIDO)
¬ ∧ = E (INVERTIDO)
∀= TODO (A), NENHUM, NINGUÉM, CADA, PARA CADA.
? = NEM TODO, ALGUM ALGUÉM, AO MENOS UM, PELO MENOS UM, EXISTE UM.
∀ P ? q
NEGAÇÃO : ?¬P ? ¬ q
c) um funcionário da empresa X não tem PLANO DE SAÚDE ou ganha até R$ 3.000,00 por mês. (VERDADEIRA)
? ¬ P ? ¬ q
d) nenhum funcionário da empresa X TEM PLANO DE SAÚDE ou todos ganham até R$ 3.000,00 por mês.
∀ P V ∀ ¬ q
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LETRA C
A questão pede a negação da afirmação:
TODO FUNCIONÁRIO DE NOSSA EMPRESA POSSUI PLANO DE SAÚDE E GANHA MAIS DE R$ 3000,00 POR MÊS. Essa fica assim ~(p^q). A negação dela ~pv~q
~(p^q) <=> ~pv~q (negação todas e vira ou)
A 1a proposição tem um TODO que é quantificador universal, para nega-lo utilizamos um quantificador existencial. Pode ser: um, existe um, pelo menos, existem..
No caso da qusstão ficou assim:
UM FUNCIONÁRIO DA EMPRESA NÃO POSSUI PLANO DE SAÚDE OU GANHA ATÉ R$ 300,00 POR MÊS. A negação de ganha mais de 3000 mil por mês, é GANHA ATÉ 3000 MIL.
Veja o vídeo da resolução no site: http://matematicaparticular.com/questao-18-tecnico-judiciario-tribunal-superior-do-trabalho/
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De forma resumida:
“Todo funcionário de nossa empresa possui plano de saúde e ganha mais de R$ 3.000,00 por mês.”
TODO P E Q
Se o gerente se enganou (A questão está pedindo a NEGAÇÃO!!!!)
TODO (P e Q) tem como negação PELO MENOS UM (~P ou ~Q)
Ou Seja: LETRA C é realmente o gabarito!!!!!
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Compartilho minhas anotações, as quais usei para responder a questão:
Negação do quantificador "TODO"
--- algum + negação
--- existe + negação
--- pelo menos um + negação
Negação da conjunção "E" = ~p v ~q [ nega a primeira, coloca o "OU" e nega a segunda]
Negação da Proposição:
TODO funcionário de nossa empresa possui plano de saúde E ganha mais de R$ 3.000,00 por mês.”
Dessa forma é só negar o TODO, acrescentar o OU e negar a segunda proposição.
Analisando as opções as únicas que poderiam ser seriam a "a" e a "c", mas a "a" mantém a conjunção "e" o que a torna errada.
c) um funcionário da empresa(a negação é "pelo menos um", então dizer que um funcionário da empresa não tem plano de saúde já nega a primeira proposição.) X não tem plano de saúde ou ganha até R$ 3.000,00 por mês(colocou o "ou". Ou seja se é verdade dizer que "[...] ganha mais que R$ 3.000,00, por lógica, quando diz que ganha até R$ 3.000,00 estará negando).
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o professor bruno villar deu como correta a letra a
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Todo >Negação<Alguém (pelo menos um)>Negação<Nenhum
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Pessoal, acredito que a Jeane tem razão, mas concordo que o ideal seria "Pelo menos um", mas se vocês olharem as outras alternativas, essa com certeza é a menos absurda. Não tem como reclamar, uma das 5 responde a questão, basta procurar a menos errada.
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Negação de proposições compostas:
Negação de conjunção: Resultado:
~(p ^ q) ~p v ~q
Negação de "Todo funcionário de nossa empresa possui plano de saúde e ganha mais de R$ 3.000,00 por mês" é:
"Existe pelo menos um funcionário de nossa empresa que não possui plano de saúde ou que ganha no máximo (até) R$ 3.000,00 por mês"
Basta que um funcionário não tenha plano para negar.
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PESSOAL!
A BANCA CESPE ARGUMENTA QUE AS DISJUNÇÕES "OU" e "OU...OU" SÃO IGUAIS. POR ISSO, A GENTE SABE QUE A LETRA C ESTÁ ERRADA, POIS PRECISARIA DA DIJUNÇÃO OU...OU PARA NEGAR A SENTENÇA, MAS FAZER O QUÊ? SE A CESPE ACHA QUE É CERTO ASSIM, ENTÃO VAMOS TER QUE ACEITAR.
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NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO:
¬(PvQ)= ¬P^¬Q
NEGAÇÃO DA CONJUNÇÃO:
¬(P^Q)= ¬Pv¬Q
NEGAÇÃO DA CONDICIONAL:
¬(P→Q)= P^¬Q
NEGAÇÃO DA BICONDICIONAL:
¬(P↔Q)= P↔¬Q= ¬P↔Q
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Todas as alternativas estão claramente erradas.
A repostas apontada pelo gabarito é a menos errada. O correto seria dizer que "pelo menos um" ou "alguém" não se enquadra no que foi dito.
Mas a FCC nunca admite seus erros...
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Muito simples: Para negar o TODO basta apenas (pelo menos um)
Para ele descobrir que sua afirmação foi errônea bastou saber de um funcionário que não tinha plano de saúde e ganhava mais de 3.000.
Não necessariamente ALGUNS ou ALGUM grupo, bastou saber de um e pronto, errou a afirmação!
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Com certeza Fernando, a falta de um desses termos que você descreveu ( "pelo menos um" ou "algum") torna invalidada a questão. Concordo que a "C" é o que a banca buscou empregar como gabarito e, para ser sincero, o que eu marcaria se fosse candidato ao cargo no dia da prova, porém, também está errada a afirmativa. Não tem como afirmar(NECESSARIAMENTE) conforme enunciado que UM funcionário da empresa... pois sabemos que pode ser mais de UM. O correto seria PELO MENOS UM... e ponto final, kkkkkkkkk
Abraço e...
Bons Estudos
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Todo funcionário de nossa empresa possui plano de saúde e ganha mais de R$ 3.000,00 por mês
Para negar o TODO há três opções (PEA + não):
- Pelo menos um funcionário de nossa empresa não possui plano de saúde ou não ganha mais de R$3.000,00 por mês: 1ª opção troca-se o "todo" por "pelo menos um", nega o verbo (possui). Porém a frase é ligada pelo conectivo E e sua negação é negar tudo e trocar pelo OU. O antecedente já foi negado, restando negar o verbo do consequente também (não ganha).
- Existe um funcionário de nossa empresa que não possui plano de saúde ou não ganha mais de R$3.000,00 por mês: 1ª opção troca-se o "todo" por "existe", nega o verbo (possui). Porém a frase é ligada pelo conectivo E e sua negação é negar tudo e trocar pelo OU. O antecedente já foi negado, restando negar o verbo do consequente também (não ganha).
- Algum funcionário de nossa empresa não possui plano de saúde ou não ganha mais de R$3.000,00 por mês: 1ª opção troca-se o "todo" por "algum", nega o verbo (possui). Porém a frase é ligada pelo conectivo E e sua negação é negar tudo e trocar pelo OU. O antecedente já foi negado, restando negar o verbo do consequente também (não ganha).
Nenhuma das alternativas encaixa, logo sem gabarito.
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Tipo de questão que você deve escolher a menos errada...
Negação do Todo é o pelo menos um (a alternativa C é a única que contém +/- essa expressão)
A negação de uma conjunção (e) é a disjunção (ou), com a negação de ambas as proposições.
C - um funcionário não tem plano de saúde e não ganha mais de R$3mil.
A diferença está em:
"não ganha mais de R$3mil"
e
"ganha até R$3mil"
...que analisando, dá na mesma coisa.
Exemplificando:
não ganha mais de R$3.000,00 = ganha R$3.000,00, pois mais de R$3.000,00 seria R$3.001,00.
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Todo A é B e C
Negação de Todo A é B e C: algum A não é B ou não é C / Um [pelo menos um] A não é B ou não é C
Todo A é B: Todo funcionário tem plano de saúde
Negação: Algum funcionário não tem plano de saúde (ou, no caso, um funcionário não tem plano de saúde)
Negação do e: ou
Todo A é C: Todo funcionário ganha mais de 3k por mês
Negação: Algum funcionário não ganha mais de 3k por mês (ou, no caso, um funcionário ganha, no máximo, 3k por mês)
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Tô contigo Larissa, mas me parece que ela fez uma miscelânea incompreensível.
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Vai fazer uma questão atual da FCC e marcar isso daí de UM pra ver... questão sem resposta!
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Um pode ser numeral ou artigo indefinido. Se o candidato conseguir enxergar que a banca utilizou o "um" como artigo indefinido, passando a ter o sentido de "algum", e não "1" (numeral), a letra C faz todo sentido. O problema é o candidato ter que literalmente ADIVINHAR isso.