Questão 796528

• Banca: CEV-URCA
• Órgão: URCA
• Ano: 2012
• Provas: CEV-URCA - 2012 - URCA - Vestibular - Prova 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Raciocínio Lógico

Um restaurante fez uma pesquisa com seus clientes sobre a preferência deles de três pratos servidos: A, B e C. A pesquisa retornou os seguintes dados: 100 gostam do prato A; 90 gostam do prato B; 140 gostam do prato C; 40 gostam dos pratos A e B; 50 gostam dos pratos A e C; 30 gostam dos pratos B e C e 10 gostam dos três pratos. Quantos clientes gostam somente do prato C?

• A. 70
• B. 140
• C. 50
• D. 100
• E. 30

Gabarito: A

Comentários

• 
  Quando no enunciado diz:  100 gostam do prato A não quer dizer que é somente o prato A. Nela podem estar inclusos os pratos A ou B ou A e B ao
  
  mesmo tempo.
  
  n(A) =100
  
  n(B) = 90
  
  n(C) =140
  
  n(A) +  n(B) = 40
  
  n (A) +  n(C)= 50
  
  n(B) + n(C)= 30
  
  n(A) + n(B) + n(C) = 10
  
  somente o prato C chamando de  X :
  
  X =     n(C) – [n (A) + n(C)+ n(B) + n(C)-(n(A) + n(B) + n(C)) ]
  
  X =     140 – [        50       +       30          -              10               ]   retira-se 10   pois o n(C) foi contado duas vezes
  
  X =      140 – 70 = 70
  
  
  alternativa (a)
   
   
• comentario perfeito do colega, valeu!
• Não consegui compreender, apesar da explicação estar bem estrurada... buá.
• Explicando de outra forma:
  
  1) Primeiro obtem o número de clientes que gostaram de todos os pratos.
  A + B + C = 10;
  
  2) Clientes que gostaram somente dos pratos A e C:
  A + C = 50, porém eles já foram contados no item anterior (1) então o correto para clientes que somente gostaram desses dois pratos são:
  (A + C) - (A + B + C);
  50 - 10 = 40
  então clientes que gostaram somente dos pratos A e C são: 40;
  
  3) Clientes que gostaram somente dos pratos B e C:
  B + C = 30, porém eles já foram contados no item (1) então o correto para clientes que somente gostaram desses dois pratos são: 
  (B + C) - (A + B + C);
  30 - 10 = 20
  então clientes que gostaram somente dos pratos B e C são: 20;
  
  4) Clientes que gostaram somente do prato C:
  x = C - [(A+C) + (B+C) + (A+B+C)]
  x = 140 - (40 +  20 + 10)
  x = 70;
  
• 
• na minha resolução só  da 50 !!!
  não sei como deu 70 !
• A primeira vez que fiz tambem deu 50, mas vc não está tirando o 10 que todos gostaram. Por esse motivo na conta de 140 - 70 =70, vc deve estar colocando140 -90 = 50.

• Eu simplifiquei ainda mais. 140+50+30+10, todas essas pessoas gostaram do prato C, somei todos e dividi por 3 que é o tipo de pratos. 210/3=70.

  
   

• Pessoal,quem esta chegando no resultado 50, é porque não está começando pelo centro do conjunto universo!!!

  Começe sempre pelo meio, que nesta questão é 10!