A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação dos números.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Dois amigos foram fazer um passeio em um shopping na cidade de Palmas-TO. Em determinado momento do passeio, os amigos foram à praça de alimentação comprar um lanche.
2) Um dos amigos comprou 5 bolinhos e 2 sorvetes, gastando um total de R$ 13,75.
3) O outro amigo comprou 7 bolinhos e 1 sorvete, gastando no total R$ 14,75.
4) Sabe-se que os valores unitários dos bolinhos são os mesmos e os valores unitários dos sorvetes também são os mesmos.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o preço unitário do bolinho e do sorvete.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de x o preço unitário do bolinho e de y o preço unitário do sorvete.
Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.
Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que “Um dos amigos comprou 5 bolinhos e 2 sorvetes, gastando um total de R$ 13,75”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:
1) 5x + 2y = 13,75.
Isolando-se a variável “x” acima, tem-se o seguinte:
5x + 2y = 13,75
5x = 13,75 - 2y
1) x = (13,75 - 2y)/5.
Na terceira parte da questão, é descrita a informação de que “O outro amigo comprou 7 bolinhos e 1 sorvete, gastando no total R$ 14,75”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:
2) 7x + y = 14,75.
Substituindo-se a equação “1”, encontrada acima, na equação “2”, tem-se o seguinte:
7x + y = 14,75, sendo que x = (13,75 - 2y)/5
(7 * (13,75 - 2y)/5) + y = 14,75 (multiplicando-se tudo por “5”, para se unificar o denominador)
(7 * (13,75 - 2y)) + 5y = 73,75
96,25 - 14y + 5y = 73,75
-9y = 73,75 - 96,25
-9y = -22,5 (multiplicando-se tudo por “-1”)
9y = 22,5
y = 22,5/9
y = R$ 2,50.
Logo, o preço unitário do sorvete é igual a R$ 2,50.
Substituindo-se o valor de “y” encontrado acima, na equação “2”, tem-se o seguinte:
7x + y = 14,75, sendo que y = 2,50
7x + 2,50 = 14,75
7x = 14,75 - 2,50
7x = 12,25
x = 12,25/7
x = R$ 1,75.
Logo, o preço unitário do bolinho é igual a R$ 1,75.
Gabarito: letra "c".