Questão 799375

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2011
• Provas: FUVEST - 2011 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Geometria Plana; Pontos e Retas

No plano cartesiano 0xy, a circunferência C é tangente ao eixo 0x no ponto de abscissa 5 e contém o ponto ( 1,2 ) . Nessas condições, o raio de C vale

• A. √5
• B. 2√5
• C. 5
• D. 3√5
• E. 10

Gabarito: C

Comentários

• Fazendo o desenho da questão:
  

  

  
  

  Assim, (x-5)² + (y-R)² = R², aplicando os pontos (1,2) dados no enunciado:

  (1-5)² + (2-R)² = R²  → logo, R = 5.

  Alternativa C.

  
  

• como 5 é tangente a C, o centro está alinhado com (5,0), ou seja, o centro necessariamente possui 5 como sua coordenada x (5,r)

  fazendo distância de O a P, que é o raio:

  r² = (5 - 1)² + (r - 2)²

  r² = 16 + r² - 4r + 4

  4r = 20

  r = 5]

  Letra C

  Fuvest 2023