Questão 800047

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CBM-DF
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - CBM-DF - Aspirante do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

No mapa de um estado representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de comprimento é o quilômetro, os pontos A = (1, 2), B = (61, 82) e C = (–59, 47) correspondem a três cidades desse estado. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.


O ângulo BAC, de vértice em A, é agudo.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• O ângulo BAC é obtuso

  Ângulo BAC > 90°

  ERRADO

• O ângulo BAC é reto !

  Vetor AC= (-60,45) ; Vetor AB=(60,80).

  AC*AB = 0, logo, o angulo é 90. Caso o valor do produto escalar fosse positivo, seria um angulo agudo, e caso fosse negativo obtuso.

• O comentário de Daniel Cordeiro é o que está correto.

  O ângulo é reto.

• dAC=100

  dBC=125

  dAC= 75

  Por termos um lado maior que os demais desconfio que este triângulo é retângulo, onde a hipotenusa(o maior lado) tem como ângulo oposto, um ângulo de 90 graus. Porquanto,

  125^2=100^2+75^2

  15625=5625+10000

  Logo, o lado BC é a hipotenusa e tem como ângulo oposto o ângulo BÂC. Ou seja, um ângulo de 90 graus(ângulo reto). 

  Gab. ERRADO.