Questão 802666

• Banca: Marinha
• Órgão: COLÉGIO NAVAL
• Ano: 2010
• Provas: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Estudando os quadrados dos números naturais, um aluno conseguiu determinar corretamente o número de soluções inteiras e positivas da equação 5x² + 11y² = 876543. Qual foi o número de soluções que este aluno obteve?

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3
• E. 4

Gabarito: A

Comentários

• Uma coisa que se pode fazer é analisar os possíveis algarismos das unidades que 5x² e 11y² podem ter.

  É fácil observar que o algarismo das unidades de um quadrado de um número qualquer podem ser 0, 1, 4, 5, 6 ou 9, dessa forma:

  5x²: Possíveis algarismos das unidades → 0 ou 5

  11y²: Possíveis algarismos das unidades → 0, 1, 4, 5, 6 ou 9

  Perceba agora que para nenhuma combinação entre os possíveis algarismos das unidades de 5x² e de 11y² irá resultar no número 3, que é o algarismo das unidades do número 876543. Portanto o número de soluções é 0