Questão 805915

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SAEB-BA
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - SAEB-BA - Todos os Cargos - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

    Empresas que comercializam itens alimentícios precisam estabelecer uma política de reposição desses itens bem como de seu armazenamento. Se elas comprarem muito, terão despesas de armazenagem, tais como seguro e custo do capital investido no estoque. Mas, se comprarem pouco, terão as despesas dos sucessivos pedidos, que envolvem pessoal para realizar e acompanhar esses pedidos, para o transporte do produto, entre outros serviços. Assim, para minimizar o custo de estocagem, considera-se que uma empresa deva minimizar a soma do custo dos pedidos com o custo do armazenamento dos itens em cada pedido, calculando este último sobre a quantidade média de itens comprada em dois períodos consecutivos.

Considerando tais informações, suponha que um distribuidor de polpas de frutas congeladas estime que venderá, ao longo de um ano, 1.000 pacotes de polpa. Suponha, ainda, que a política desse distribuidor seja fazer pedidos regulares, isto é, comprar os pacotes de polpa em intervalos de tempo iguais e em quantidades iguais. Sabendo-se que o custo de cada entrega é de R$ 128,00 e que a armazenagem de cada pacote de polpa custa R$ 10,00 ao ano, o custo de estocagem será mínimo se as quantidades de pedidos e de itens comprados em cada período forem, respectivamente, iguais a

• A. 4 e 113.
• B. 6 e 80.
• C. 9 e 113.
• D. 6 e 160.

Gabarito: D

Comentários

• Cabeçalho da questão
  
  Empresas que comercializam itens alimentícios precisam estabelecer uma política de reposição desses itens bem como de seu armazenamento. Se elas comprarem muito, terão despesas de armazenagem, tais como seguro e custo do capital investido no estoque. Mas, se comprarem pouco, terão as despesas dos sucessivos pedidos, que envolvem pessoal para realizar e acompanhar esses pedidos, para o transporte do produto, entre outros serviços. Assim, para minimizar o custo de estocagem, considera-se que uma empresa deva minimizar a soma do custo dos pedidos com o custo do armazenamento dos itens em cada pedido, calculando este último sobre a quantidade média de itens comprada em dois períodos consecutivos.

• Multiplicando 9 por 113 tem-se 940 itens ao ano, que o resultado mais próximo de 1000 pacotes.

• Fonte: http://pir2.forumeiros.com/t40621-questao-de-concurso

  Estive pensando nesta questão e surgiu a seguinte linha de raciocinio, goataria de sua opinião:

  Seja C o custo de estocagem, p o número de pedidos e q a quantidade de pacotes de polpa de fruta em cada pedido.

  O custo de estocagem é a soma do custo de entrega do pedido (R$ 128,00 fixo) com o custo do armazenamento dos itens em cada pedido (R$ 10,00 por cada pacote de polpa).

  Segundo o enunciado a quantidade de pacotes de polpa de fruta em cada pedido é sempre a mesma e é realizada em intervalo de tempo igual, portanto o custo de armazenagem que é calculando sobre a quantidade média de itens comprada em dois períodos consecutivos não sofre variações entre um pedido e outro.

  Em cada pedido temos: C = R$ 128,00 + R$ 10,00 ∙ q

  Calculando em cada alternativa o produto de p ∙ C = p ∙ (128,00 + 10,00 ∙ q), temos:

  (A) → p ∙ (128,00 + 10,00 ∙ q) = 4 ∙ (128,00 + 10,00 ∙ 113) = R$ 5.032,00 , sendo 452 unidades de polpa;

  (B) → p ∙ (128,00 + 10,00 ∙ q) = 6 ∙ (128,00 + 10,00 ∙ 80) = R$ 5.568,00 , sendo 480 unidades de polpa;

  (C) → p ∙ (128,00 + 10,00 ∙ q) = 9 ∙ (128,00 + 10,00 ∙ 113) = R$ 11.322,00 , sendo 1017 unidades de polpa;

  (D) → p ∙ (128,00 + 10,00 ∙ q) = 6 ∙ (128,00 + 10,00 ∙ 160) = R$ 10.368,00 , sendo 960 unidades de polpa;

  Observe que o distribuidor estimou que a venda de aproximadamente 1000 pacotes de polpa com o menor custo de estocagem possivel, portanto não deve exceder este limite e tão pouco ficar muito abaixo deste valor, logo a alternativa (D) é a que mais satisfaz as condições do problema.

• Questão pesada galera, é super normal errar uma dessa.