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maneiras diferentes com os três primeiros pilotos
c1 e c2 e c3 = 22 x 21 x 20 = 9240
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Considerando uma corrida de Fórmula 1 com a participação de 22
carros e 22 pilotos igualmente competitivos, julgue os itens que se
seguem.
A quantidade de maneiras diferentes de se formar o pelotão de largada, apenas com os três primeiros pilotos classificados no treino classificatório, é superior a 9.000.
Fatorial: A(22,3) = 22!/19! = 22 x 21 x 20 x 19! / 19! = 960
Questão certa.
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Cespe, aprenda português:
Se os pilotos já estão classificados então são 3 determinados. Seria possível compor a largada utilizando permutação simples, ou seja, fatorial de 3 = 6 maneiras diferentes.
A quantidade de maneiras diferentes de se formar o pelotão de largada, apenas com os três primeiros pilotos classificados no treino classificatório, é superior a 9.000.
Mais simples perguntar de quantas maneiras diferentes pode ficar a classificação das 3 primeiras posições..
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Estes tipos de questão tem duas formas de serem feitas: pelo principio da contagem ou pelas fórmulas, senão vejamos:
1. voce tem 22 pilotos para um conjunto de 3 possibilidades.
2. ai te pergunto. se o piloto joão for o primeiro ou o segundo colocado, fará diferença? se a resposta for sim é por que as posições são distintas, ou seja a ordem importa, logo será arranjo; então:
A n,p = n! / (n-p)! desta forma temos: 22! / (22-3)! = 22!/19! = 22* 21 * 20 * 19! / 19!
= 22* 21* 20 = 9240
caso a ordem não fosse importante, você teria que utilizar combinatória ou seja teria que dividir o resultado por: p!
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22 lugares e 3 pilotos distintos. De quantas maneiras possiveis pode-se arranjar estes 3 pilotos distintos em 22 posicoes de largada.
Entao e' so' considerar uma palavra de 22 letras sendo elas de 4 tipos A,B,C,X com o X repetindo 19 vezes: ABCXXXXXXXXXXXXXXXXXX. Quantos sao os anagramas desta palavra com 19 letras repetidas? 22!/19!.
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Concordo com o Julius Bernardo. Eu também entendi como uma questão de permutação, pois a questão já informa que é "apenas com os três primeiros". Assim P3 = 3 . 2 . 1 = 6
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gabarito correto, ARRANJO DE 22, TOMADOS 3 A 3; A ORDEM IMPORTA; pois numa classificação dos pilotos, sejam, ABC; noutra classificação CBA, somará como mais uma possibilidade; logo 22 x 20 x 21=9240 maneiras diferentes de classificação entre 22 pilotos
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apenas com os três primeiros pilotos classificados no treino classificatório. ou seja só os três primeiros não os 22. faltou entrarem com recurso.
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GABARITO CERTO!
C22,1 = 22
C21,1 = 21
C20,1 = 20
22.21.20 = 9.240
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Questão de arranjo, coisas diferentes, e ainda forneceu que são os 3 primeiros.
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Fiz diferente e cheguei na mesma resposta.
Fiz uma combinação, escolhendo 3 dos 22 pilotos = C(22,3)
C (22,3) = 1540, após isso eu permutei os três pilotos = 3!
1540 . 3! = 9240
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Gabarito certo
Como a questão colocou ordem de classificação e pegou parte de um todo de 22 será Arranjo, que poderá ser feita pelo método do princípio fundamental da contagem.
22x21x20 = 9240
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Discordo MUITO desse gabarito.
Para mim, a resposta é 3!, pois os caras já estão classificados. É uma questão de português/interpretação.
NO MÍNIMO, questão ambígua e anulável.
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O enunciado não é nada esclarecedor, não sei se é para usar 3! x 22x21x20 ou somente 3!. Sobra somente o chute.
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A22, 3 = 22! / 19! = 9.240
certo