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Se p = 28 -------2x + 2y = 28--------- y= (28 - 2x)/2---------- y=14-x
Se Ar= y.x ----- Ar=(14-x).x----------Ar= 14x - x²
Como a área é uma função do 2º grau com concavidade voltada para baixo possui um máximo. O terceiro passo é calcular esse máximo, tem-se: Função do 2º grau: y=ax² + bx +c, quando a < 0 (cavidade para baixo) a função apresenta um máximo. Pmax= (x vértice, y vértice).
Assim: x vértice= -b/2a y vértice= -Δ/4a.
O y vértice fornece o valor máximo para a área do retângulo, assim:
Δ= b²- 4ac = (-14)²-4.-1.0------Δ=196
y vértice= - Δ/4a = -196/-4= 49
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Fiz assim:
Dividi 28 por 4, que deu 7
Logo, Comprimento x largura = Área ------> 7 x 7 = 49
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Retângulo!? Tá bom....
Acertei, pois não tinha outro resultado possível.
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Retângulo ? Alguem ai poderia explicar ?
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Alguém explica para essa banca que retângulo não possui quatro lados iguais.
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Para o pessoal se perguntando "Retângulo?!". Retângulo é um quadrilatéro com os 4 ângulos internos fazendo 90º (4 ângulos retos).
Logo todo quadrado é um retângulo.
E uma dica: sempre que quiser maximizar a área de um retângulo, ela será uma área de um quadrado. Basta observar:
p= 28, 28/4 = 7
7*7 = 49 (maior área)
6*8 = 48 (diminuindo um lado e aumentando o outro e a área caí)
5*9 = 45
Já o contrário não é válido. Caso você tenha uma área de 49 m² e deseje um retângulo de maior perímetro, o mesmo tende a ser uma linha (largura tão pequena que tende a "zero").
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Questão errada! Essa é a maior área de um quadrado! A resposta deveria ser 48! Pelamor!
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Todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado.
Quadrado é somente o retângulo com todos os lados iguais.
Concurseiro tem que saber os conceitos.
Boa sorte pessoal.
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Definição de retângulo: Quadrilátero com 4 ângulos iguais.
Definição de quadrado: Quadrilátero com 4 ângulos iguais e quatro lados iguais.
*Note que um quadrilátero com quatro lados iguais pode ou não ser um quadrado!! Exemplo seria um losango com dois ângulos diferentes(dois a dois).
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Perímetro é a soma de todos os lados
2x+2y=28
logo,
x+y=14
quais números somados são iguais a 14, e multiplicados chegam a maior área?
7+7, multiplicando temos: 49
8+6, multiplicando temos: 48
9+5, multiplicando temos: 45 e por ai vai, apenas diminuindo
a mair área possivel é 49cm2
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L=28/4
L=7
Área do "Retângulo" = 7²=49
ggez