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Na presente questão ocorreu o caso de uma Disjunção Inclusiva. “p ou q”
P v Q ¬P ^ ¬Q (Lei de Morgan)
E para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “OU” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo “ou” pelo conectivo”e”. Ou seja, “transformaremos” uma disjunção inclusiva em uma conjunção.
r^ ~ (p v q) --> r^ ~ (p ^ q)
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"pelo menos um dos outros dois não consultou" = um não consultou ou o outro não consultou = ~P v ~q = ~(P^q)
Simbolicamente seria:
r ^ ~(P^q)
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p: “Ary consultou o relatório";
q: “Bruno consultou o relatório";
r: “Clóvis consultou o relatório"
Clóvis: “Eu consultei o relatório, mas pelo menos um dos outros dois não consultou".
.. p ....q..... p ^ q.....~ (p ^ q)...
. V ....V........V...............F.........
. V .....F........F...............V.........
..F......V........F...............V.........
..F......F........F...............V.........
Simbolicamente: [r ^ ~ (p ^ q)]
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A minha unica duvida é porque não negou "MAS" Se ele estar com VALOR DE "E", logo seria "OU = V"
E o gabarito seria Letra :A. a minha duvida é essa, alguem sabe explicar ?
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A alternativa D tbm responde corretamente a questão.
R^ [p^(~q)]
V ^ V =V
Obs: pelo texto, o Q tem vamor lógico de Falso, logo o ~q será Verdade.
P é verdade ^ NÃO Q é verdade, logo v^v=V.
R é verdade ^ [p^(~q)] é verdade =V
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Clóvis: “Eu consultei o relatório, mas( ^ ) pelo menos um dos outros dois não consultou".
R ^ ~( p ^ q ) observa que negando o que está entre parênteses resulta em: ~p v ~q
agora olha o que diz: pelo menos um dos outros dois não consultou, ( o conectivo que permite ser verdadeiro se pelo menos uma premissa for é ( disjunção inclusiva "ou" )
logo bate com o resultado da negação que estava entre parênteses.
resposta r^~(p^q)
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Juro que até agora não faz sentido para mim esta questão. Claramente seria a alternativa A, até pq o operador lógico é o de disjunção e não o de conjunção.
Obs: Aparentemente se for negação o sinal operador lógico se inverte se estiver dentro do parênteses.
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De acordo com o enunciado:
Clóvis: “Eu consultei o relatório, mas pelo menos um dos outros dois não consultou".Considere as proposições:
p: “Ary consultou o relatório"; q: “Bruno consultou o relatório";
r: “Clóvis consultou o relatório". Assinale a alternativa que apresenta uma possível linguagem simbólica para o depoimento de Clóvis.
Aplicando a Lei de De Morgan: ~(p^q) = (~p) v (~q) para a segunda parte da proposição chegamos a letra b): r^~(p^q)
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por favor, peçam comentário do professor para essa questão.
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p: “Ary consultou o relatório”;
q: “Bruno consultou o relatório”;
r: “Clóvis consultou o relatório”.
Assinale a alternativa que apresenta uma possível linguagem simbólica para o depoimento de Clóvis.
Alternativas
Clóvis “Eu consultei o relatório(r), mas(^) pelo menos um dos outros dois não consultou”.
"pelo menos um dos outros dois não consultou" = "Bruno não consultou(~q) v Ary não consultou(~p)" (eu sei tenho certeza que pelo menos um deles não consultou) Então podemos reescrever substituindo a segunda parte:
Eu consultei o relatório(r) ^ Bruno não consultou(q) v Ary não consultou(p) = r ^ (~p v ~q)
r ^ (~p v ~q) = r ^ ~(p ^ q), pois ~(p ^ q) = (~p v ~q) uma vez que o sinal de negação antes do parêntese, indica que o que estiver dentro do parênteses está negado, demonstrando que apesar de serem diferentes visualmente na segunda parte, significado é o mesmo.