A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Para estimular os estudos em matemática, um pai fez a seguinte proposta à filha: “A cada problema resolvido corretamente, você receberá R$ 5,00 e, a cada problema resolvido erroneamente, você deverá pagar uma multa de R$ 2,00."
2) Após resolver 30 problemas, a filha recebeu R$ 122,00.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantos problemas a filha acertou.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de "c" a quantidade de problemas que a filha acertou e de “e” a quantidade problemas que a filha errou.
Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.
Sabendo que a filha resolveu, ao todo, 30 problemas, então é possível representar tal parte por esta equação:
1) c + e = 30.
Isolando-se a variável “e” acima, tem-se o seguinte:
1) e = 30 - c.
Nesse sentido, sabendo que a filha recebeu R$ 122,00, que, a cada problema resolvido corretamente, pela filha, ela receberá R$ 5,00 e que, a cada problema resolvido erroneamente, pela filha, ela deverá pagar uma multa de R$ 2,00, então é possível representar tal parte por esta equação:
2) 5c - 2e = 122.
Substituindo, na equação “2”, o valor de “e”, encontrado na equação “1”, tem-se o seguinte:
5c - 2e = 122, sendo que e = 30 - c
5c - (2 * (30 - c)) = 122
5c - 60 + 2c = 122
7c - 60 = 122
7c = 122 + 60
7c = 182
c = 182/7
c = 26.
Logo, a filha acertou 26 questões.
Gabarito: letra "c".