Questão 816172

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Polícia Federal
• Ano: 2004
• Provas: CESPE - 2004 - Polícia Federal - Perito Criminal - Contábeis
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Julgue os itens que se seguem.

Considere que, em uma loja, um televisor seja vendido à vista por R$ 2.325,00 ou por 20% do valor à vista como entrada e mais 2 prestações mensais iguais e sucessivas, a primeira vencendo 1 mês após a compra, calculadas considerando-se uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Nessa situação, supondo que (1,05) ^-1 = 0,95 e que (1,05) ^-2 = 0,91, então, para que as duas formas de pagamento sejam equivalentes (tenham o mesmo valor atual), o valor de cada prestação deverá ser superior a R$ 1.100,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Questao errada
  O valor à vista do Televisor é = 2.325,00
  Como temos um sinal de 20%, portanto 465,00, resta pagar o valor de  1.869,00
  Para se resolver o problema temos que saber se o valor atual das duas prestacoes é igual ao que resta a pagar.
  A variacao para mais ou para menos dira se a prestacao devera ser maior ou menor do que 1100,00
  A primeira prestacao, a valor presente é 1.100 x 0,95( dado) = 1.045
  A segunda prestacao, a valor presente é 1.100 x 0,92 ( dado)= 1001.
  Total das duas = 2045, que é maior do que os 1869 que falta. Entao a prestacao nao é superior é inferior
  
• Fiz diferente...
  
  O somatório do valor presente da situação II (parcelamento) deverá ser igual ao da situação I (valor à vista). Assim,
  
  465+0,95x+0,91x = 2325
  1,86x = 1860
  x = 1000
  
  Esse é o valor das parcelas. Portanto, inferior a R$ 1100,00
• Fiz mais diferente ainda, como não entendo nadinha de matemática, e menos ainda de matemática financeira, fiz passo a passo... O valor da entrada é de 20% x 2.325,00 = 465,00 e o valor financiado é de (2.325,00 – 465,00) = 1.860,00. A taxa de juros é de 5% ao mês e o pagamento será feito em 2 meses. Então, no primeiro mês a dívida será de 1.860,00 x 10,25% = 2.050,65. No segundo mês a dívida será de 2.050,65 x 5% = 2.091,66, que divido por 2 resulta em 1.045,84 e, portanto, inferior a 1.100,00.
  
  Se fosse em mais prestações eu não sei o que seria de mim...

• Outro raciocínio:

  usando formula pgto postecipado: { 1 - [1/(1+i)ˆn] } / i    x    P    =  VPL

  teremos:  { 1 - [1/(1+5%)ˆ2] } / 5%   x    P    =  (2325*80%) =>  P = 930,00, ou seja menor que 1.100