Questão 81769

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-AM
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TRE-AM - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Fluxo de Caixa

A taxa nominal de 10% ao ano com capitalização semestral corresponde à taxa efetiva, ao ano, de

• A. 9,76%
• B. 10,00%
• C. 10,20%
• D. 10,25%
• E. 10,50%

Gabarito: D

Comentários

• Taxa de juros composta.Taxa nominal de 10% ao ano com capitalização semestral é o mesmo que taxa efetiva semestral de 5%, pois há 2 semestres em um ano e deve-se dividir 10% por 2. Esta é a regra. Outro exemplo, se fosse dito: taxa nominal de 10% ao ano com capitalização trimestral, seria o mesmo que taxa efetiva trimestral de 2,5%, pois há 4 trimestres em um ano, assim deve-se dividir 10% por 4.Assim temos:(1 + i-trimestral)^2 = (1 + i-anual)^1obs. o ascento significa "elevado", "potência de".então:(1 + 0,05)^2 = (1 + i-anual)1,05^2 = 1 + i-anuali-anual = 1,1025 - 1i-anual = 0,1025 = 10,25%

• Esta questão, apesar de simples no que diz respeito aos cálculos, exige que o candidato demonstre conhecimento de conceitos específicos de matemática financeira, como por exemplo, taxa nominal e taxa efetiva.
  
  

  De acordo com o enunciado, sendo a taxa nominal de 10% a.a. , com capitalização semestral, a taxa de juros ao semestre será:

  10% a.a. ÷ 2 semestres = 5% ao semestre
  
  

  Sendo assim, a taxa semestral referente a uma taxa nominal de 10% a.a. é de 5% ao semestre.

  Para calcular a taxa efetiva ao ano, pode-se utilizar a seguinte fórmula:

  M = C x ( 1 + i )ⁿ

  M é o montante,

  C é o capital inicial

  i é a taxa de juros, que no caso é 5% ao semestre = 0,05

  n é o período, que no caso são 2 semestres.

  M = C (1 + 0,05)² = 1,1025.C

  Os juros são obtidos através da subtração M – C:

  M – C = 1,1025C – C = 0,1025
  
  

  Assim, a taxa efetiva anual será de 10,25% a.a
  
  

  Resposta D