Questão 817900

• Banca: FAPERP
• Órgão: TJ-PB
• Ano: 2012
• Provas: FAPERP - 2012 - TJ-PB - Técnico Judiciário - Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Geometria Básica

Com dois pedaços de arame, de mesmo comprimento L > 0, construímos um quadrado e um círculo, ambos de perímetro L. Podemos afirmar que:

• A. o quadrado e o círculo têm a mesma área.
  
• B. a área do círculo é a metade da área do quadrado.
  
• C. a área do círculo é maior do que a área do quadrado.
  
• D. a relação entre as áreas depende de L.
  

Gabarito: C

Comentários

• Suponha-se um Quadrado de comprimento a

  Se o Perímetro = L, logo o valor de a = L/4

  Áreaquad. = a x a = (L/4)x(L/4) = (L^2)/16

  
  

  Suponha-se um quadrado de raio R

  Se o perímetro = L, logo o valor R= L/6,28

  Áreacírc.= pi(R x R) =3,14 x [(L/6,28) x (L/6,28)]= (L^2)/12,56

  
  

  Relação entre as áreas

  Áreacirc./ Áreaquad. = [(L^2)/12,56)] / [(L^2)/16)] 

  Áreacirc./ Áreaquad. = 1,27
  

  Áreacirc. = 1,27 Áreaquad. Logo, Áreacirc. > Áreaquad. !!!!! LETRA C!!!!

• Não fiz cálculo de nada. Só imagine uma linha (linha de roupa ou barbante mesmo) e amarre as pontas. O formato circular é a área máxima que linha vai atingir. Já para formar uma quadrado, você vai ter que recua-la em certo ponto.