Questão 818593

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Civil - Grupo G - Nível Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Determinantes; Matrizes

Duas matrizes, P e Q, são quadradas de ordem 3 e tais que det P = k e det Q = k ² .
Qual é o determinante de (2P).(Q ² )?

• A. 16 K⁵
• B. 8 K⁵
• C. 8 K³
• D. 4 K³
• E. 2 K³

Gabarito: B

Comentários

• (2^3k)*(k^2)^2

  8k*k^4 = 8K^5

• Aplicando a propriedade do determinante ====> det(K.A)=K^n*det A                                 

  Matriz P m*n de ordem 3 = P3*3

  Matriz Q m*n de ordem 3 = Q3*3

  P=k

  Q=k²

  det(2*P)=2³*K                             det(Q²)= K²*K²

  det(2*P)=8K                                det(Q²)=K^4

    R: (2*P)*(Q²)

    8K*K^4=8K^5