Questão 819181

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PM-DF
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - PM-DF - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Se os salários, em reais, de João e Pedro forem números diretamente proporcionais a 7 e 13 e o salário de João for igual a R$ 3.500,00, então

a sequência de números formada pelo salário de João, pelo salário de Pedro e pela soma desses dois valores formará uma progressão aritmética.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• JOÃO= 3.500
  + 3.000 = 6.500+ 3.500 = 10.000
  PROGRESSÃO ARITMÉTICA = 3.500 - 6.500 - 9.500
  
  
  Progressão aritmética é um tipo de seqüência numérica que a partir do segundo elemento cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante. (5,7,9,11,13,15,17) Essa seqüência é uma Progressão aritmética, pois os seus elementos são formados pela soma do seu antecessor com a constante 2.
  
  FONTE: 

  mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/progressao-aritmetica.htm

• Questão diz, que os salário eram proporcionais a 7 e 13

  João = 3500

  J/7 = P/13

  3500 / 7 = P / 13

  500 = P / 13

  P = 6500

  Portanto, Pedro = 6500

  Salário de João, Pedro e a SOMA desses 2 salários. E quer saber se é uma P.A.

  (3500, 6500 , 10000)

  Para provar você pode usar duas propriedades.

  1) Razão é igual A2-A1 ( r = a2 - a1) = ( r = a3 - a2)

  2) Você pode pegar os 2 extremos e dividir por 2, se der o nº meio também é uma p.a ( ex: (a1 + a3) / 2

  Usando Propriedade 1)

  6500 - 3500 = 3000

  10000 - 6500 = 3500

  Usando a propriedade 2)

  (10000 + 3500)/2 = 6750

  Ou seja, questão errada. A sequencia dada não é uma P.A

  Errada!

• J - 7

  P - 13

  13 + 7 = 20

  7 ------------------- 13

  +6

  13 ------------------ 20

  +7

  Não segue P.A