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Erro máximo = Z0 * [(p-chapéu * (1 - p-chapéu))/n]^1/2
Erro máximo = 1,96 * [(0,5 * (1 - 0,5))/100]^1/2 = 0,093 = 9,3%
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Deve-se usar a fórmula do Erro para Populações Infinitas uma vez que (n/N) não é maior que 0,05.
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z*Raizp*q/n
1,96*raiz0,5*0,5/100=1,96*0,05=0,098
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Confundi Erro Amostral com Erro Máximo e me dei mal. kkkkkkk
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Erro AMOSTRAL sem citar o "PADRAO" será o ERRO MAXIMO, por isso na fórmula devemos usar o "Z"
Z* RAIZ P*(1-P)/N
Agora se a questão citasse o Erro PADRAO, ai nesse caso não usaria o Z nessa fórmula acima!
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Gabarito: Errado.
Trata-se de um IC para a proporção, mas é necessário um cuidado que apenas um colega comentou.
Sabe-se que o IC para a proporção tem o seguinte formato:
PChapéu ± Zo x √((PChapéu x Qchapéu)/n).
Sendo que Zo x √((PChapéu x Qchapéu)/n) é chamado de Erro Total ou Erro Amostral, que é o que a questão busca saber.
Antes de realizar o cálculo, será necessário saber se precisaremos corrigir esse valor para populações finitas ou não. Isso é feito da seguinte forma:
Se n/N > 0,05: Aplica-se o fator de correção de populações finitas.
A correção é dada pela multiplicação do erro amostral por √((N-n)/(N-1)).
Se n/N ≤ 0,05: Não se aplica o fator de correção de populações finitas.
n/N = 100/2000 = 1/20 = 0,05. Portanto, não precisamos fazer a correção.
Então, basta substituir os dados:
Erro amostral = Zo x √((PChapéu x Qchapéu)/n). Zo para 95% de confiança vale 1,96. Você tem que saber esse valor de cabeça.
Erro amostral = 1,96 x √((0,5 x 0,5)/100)
Erro amostral = 1,96 x 0,05
Erro amostral = 0,098 = 9,8%.
Portanto, o valor é superior a 8%.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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QUESTÃO IGUAL, SÓ QUE DIFERENTE:
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/questoes/4d4d029e-ea
Ano: 2016 Banca: Órgão:
Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue o item a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada.
Se forem aprovados 90% dos contratos de uma amostra composta de 100 contratos, o erro amostral será superior a 10%.
GABARITO:ERRADO
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Para tentar deixar a fórmula mais nítida*
Esse erro é amostral é derivado do cálculo da amplitude total, só que sem a multiplicação por 2. Ou seja, é a metade da amplitude.
Z x √p.q / n
1,96 x √0,5 . 0,5 / 100
1,96 x √0,25 / 100
1,96 x 0,5 / 10
1,96 x 0,05 = 0,098 = 9,8%