Questão 823765

• Banca: VUNESP
• Órgão: SPTrans
• Ano: 2012
• Provas: VUNESP - 2012 - SPTrans - Analista de Informática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Uma floresta tem x árvores, e cada árvore dessa floresta tem de 300 até 600 folhas. O menor valor de x para que necessariamente haja nessa floresta pelo menos duas árvores com o mesmo número de folhas é

• A. 299.
• B. 300.
• C. 301.
• D. 302.
• E. 303.

Gabarito: D

Comentários

• Confesso q não sei como resolver esta questão...
  Simplesmente, não consegui entender!
  Se alguém puder explicar...
• Está incompleta, vamos lá!
  
  Questão: Uma floresta tem x árvores, e cada árvore dessa floresta tem de 300 até 600 folhas. O menor valor de x para que necessariamente haja nessa florestapelo menos duas árvores com o mesmo número de folhas é:
  
  DADOS:
  
  NÚMERO MÍNIMO DE FOLHAS: 300
  NÚMERO MÁXIMO DE FOLHAS: 600
  
  De 1 à 3 temos quantos números? 3-1+1=3
  De 2 à 7 temos quantos números? 7-2+1=6 (2,3,4,5,6,7) Deu para entender?
  Então de 300 à 600 teremos: 600-300+1= 301. Ou seja, poderemos ter 301 árvores com números distintos de folhas (uma com 300, outra com 301, outra com 302....e por aí vai!). Para que tenhamos no mínimo duas ávores com o mesmo número de folhas basta ter mais uma (+1). Logo, 302.
  
  até mais!
  ;)
  
  
• Pessoal, inicialmente achei que esta questão se resolveria pela regra de 3, mas logo vi que não. Ela é do típico que derruba candidato. Eu raciocinei da seguinte forma:
  
  Suponha-se que temos 1 árvore com 300 folhas, 1 com 400 folhas, 1 com 500 folhas, 1 com 600 folhas = 4 árvores
  De 301 para 399 temos 99 árvores. Suponha-se que cada uma tenha a quantidade de folhas respectivas ao seu número = 99 árvores
  De 401 para 499 temos 99 árvores = 99 árvores
  De 501 para 599 temos 99 árvores = 99 árvores
  
  Sem repetir a quantidade de folhas, temos o total de 4 + 99 + 99 + 99 = 301 árvores. Para termos o número mínimo de árvores com folhas repetidas, é só somarmos mais uma árvore 301 + 1 = 302 árvores
• LETRA D - 302 árvores
  1. Sempre que temos que incluir na conta as duas extremidades faremos a subtração (600 - 300) e somaremos 1 ao resultado: 600 - 300 + 1
  2. Se por acaso os valores das extremidades não estiverem inclusos na conta (Ex: Tem mais de 300 e menos de 600 folhas) faremos a subtração (600 - 300) e ao final ainda subtrairemos 1 do resultado: 600 - 300 - 1
  Essa questão costuma cair muito, pois sempre nos esquecemos de adicionar ou subtrair esse "1"...
  
  Sabendo disso, temos (extremidades estão inclusas): 600 - 300 + 1 = 301 
  Portanto podem haver 301 árvores sem que haja repetição do número de folhas.
  Para que necessariamente pelo menos 2 árvores tenham o mesmo número de folhas, teremos que ter pelo menos 302 árvores.

• Como há 301 números distintos então deveremos ter 302 árvores nessa floresta para garantir que pelo menos duas árvores tenham o mesmo número de folhas.

• Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

  https://youtu.be/tzDg2VukfwQ

  Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D