Questão 829669

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2012
• Provas: PUC - RJ - 2012 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Se os pontos A = ( -1,0), B = (1,0) e C = (x,y) são vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre A e C é

• A. 1
• B. 2
• C. 4
• D.
• E.

Gabarito: B

Comentários

• Como o triângulo é equilátero (Todas as distâncias são iguais) e aplicando a fórmula da distância entre dois pts:

  d²=(-1-1)²+(0)²=>d=2

  Letra B.

  
  
  
  

• de A até B andamos 2 no plano cartesiano, e ja que o triangulo é equilátero, ou seja, todos os lados iguais, AC também tera valor 2

• quando se falar em distância de entre dois pontos você sempre vai usar a fórmula =  √(x2-x1)²+(y2-y1)²

  
  

  onde A=(x1,y1) B=(x2,y2)

  
  

  a questão quer a distancia de A até C, porém ela da uma dica , diz que o triangulo,  é equilátero, ou seja possui todos os lados iguais, então não tem problema se eu fizer com o B que é a mesma coisa, vai ficar assim óh...

  A=(-1,0)  B=(1,0)

  AB= √(1-(-1)² +(0+0)²

  AB= √2²+0²

  AB= √4

  AB=2 

  como é equilátero AC=2 =>AB=2 =>  BC=2