SóProvas

ID
829678
Banca
PUC - RJ
Órgão
PUC - RJ
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A sequência (2, x, y, 8) representa uma progressão geo- métrica.
O produto xy vale:

Alternativas
Comentários
  • Olá amigos do QC, podemos nesse caso usar a seguinte propriedade da PG:

     O produto dos termos eqüidistantes dos extremos de uma PG é igual ao produto desses extremos.
    ex.: (5, 10, 20, 40) PG de razão 2, vamos múltiplicar os termos eqüidistantes (mesma distância) para confirmar a propriedade citada.
    5 . 40 = 200
    10 . 20 = 200, tudo certo então.
    na nossa questão temos:
    ( 2, x, y, 8 ) aplicando agora a propriedade dada temos:
    2 . 8 = x . y
    x . y = 16

    Grande abraço , Deus é bom.

  • Sabendo que a fórmula da razão da PG, temos:




  • Lembrando da propriedade chega-se ao resultado sim. Mas tem como com as fórmulas gerais descobrir o valor de x e y?

  • fiz da seguinte maneira:
    Primeiramente : Para se achar a razão de uma P.G  faz -se o seguinte: o segundo termo dividido pelo primeiro , ou o terceiro dividido pelo segundo , ou o quarto dividido pelo terceiro e sucessivamente . Portanto razão = x/2 que é igual 8/y , fazendo a operação de igual x/2=8/y , multiplica cruzado e ficaria : x.y=16 .

    resposta letra E .

    bons estudos a todos.