Questão Q276599

Qual das fórmulas é satisfazível, mas não é tautologia?

Alternativas

p → (p → q ∧ não q )

(( p → q ) → r ) → (p → (q→ r))

( p ∧ q) ∧ não (p ∨ q)

p ∨ não p → q ∧ não q

(não (p ∨ não q) ∨ r) ∨ (r →(q→p))

Comentários

Nessa questão é necessário testar cada assertiva proposta, utilizando a tabela verdade.
Neste caso a assertiva correta é a letra A.
Tautologia é quando o resultado da expressão tem somente valores verdadeiros V. Satisfazível é quando ALGUM valor é verdadeiro.Nessa questão resolve-se as expressões das opções usando tabela verdade.

Expressão da questão A:

p | q | r | resolvendo: |~q | | q^~q | | p->q^~q| | p->(p->q^~q)|

V | V | V | | F | | F | | F | | F |

V | V | F | | F | | F | | F | | F |

V | F | V | | V | | F | | F | | F |

V | F | F | | V | | F | | F | | F |

F | V | V | | F | | F | | V | | V | (esta última coluna é o resultado da tabela verdade)

Nem fiz o resto, pois uma vez que apareceu UMA verdadeira a proposição é satisfazível.

Resposta: Opção A
P → (P → Q ∧ ~ Q)

* Q ∧ ~ Q é uma contradição, logo Falso. (F)

P → (P → F)

V        V      F     : F

V        V      F     : F

F        F       F    : F

F        F      F     : F

R: A
"satisfazível", nunca havia ouvido esta palavra! Satisfatória, não seria?
a) contingência/ satisfazível
b) tautologia
c) contradição
d) contradição
e) tautologia

SóProvas