Questão 831439

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-RO
• Ano: 2012
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Covariância, Correlação; Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Com respeito ao modelo de regressão linear simples, assinale a opção correta.

• A. O parâmetro de inclinação da reta é igual à tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo Oy.
  
• B. A inclinação da reta é proporcional à correlação entre a variável resposta e a variável preditora.
  
• C. Se o modelo linear estiver bem ajustado, a correlação entre o resíduo do modelo e a variável resposta deve estar próxima de -1.
  
• D. Se o intercepto do modelo for nulo, a variável resposta assume o valor zero quando a variável preditora for igual ao inverso da inclinação da reta.
  
• E. O parâmetro de inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo formado entre a reta e o eixo Ox.
  

Gabarito: B

Comentários

• RESPOSTA: B. 
  
  A inclinação da reta é igual à tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo X.
  
  A inclinação da reta tem tudo a ver com a correlação das variáveis. Imagine o gráfico X-Y com os dados distribuídos, mas imagine tudo disperso, logo a inclinação é próxima de zero, ou seja, para vc traçar a reta que se ajusta melhor a esses pontos fica difícil, então vc traçará uma reta horizontal, agora imagine os dados tiverem uma tendência ascendente, logo essa reta para se ajustar terá uma inclinação positiva, por fim uma inclinação descendente teremos uma inclinação negativa.
  
  Essa é a equação da regressão: Y = a + bX. O enunciado fala que alfa é zero, lgo ficamos com Y = bX, sendo b a inclinação. Assim, como X é o inverso da inclinação teremos um cancelando o outro, isto é, Y = 1.
  
  A inclinação da reta é dada pela tangente, não pelo cosseno.
• A inclinação da reta (b) é dada por Sxy / Sxx. 
  A correlação é dada por: Sxy / (Sx*Sy).
  Observe que a inclinação é proporcional à covariância Sxy. A correlação também o é.
  Logo, há proporcionalidade entre a inclinação e a correlação.