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Como a questão não fala que não podemos repetir os números então faremos:
10 x 10 x 10 x 10= 10.000
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A questao fala sim que nao podemos repetir em: ha mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas para acessar as funcionalidades desse smartiphoone.
Entao o correto sera: 10 x 9 x 8 x 7 = 5.040 possibilidades
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Acredito que há um erro na questão, pois ela nao fala q precisam ser numeros distintos, falando apenas que as senhas sao distintas, e nao os numeros que a compoe!
Acho q entendi assim.
ABRACO!
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Senhas distintas é diferente de Dígitos distintos.
10 * 10 * 10 * 10 = 10.000 também são senhas distintas, porém com possibilidade de repetirem-se os dígitos.
Acho que é isso!
Bons estudos!
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Igor
A cespe sempre troca senha distinta por algarismo distinto. Na questão em tela é senha distinta, então os algarismos podem ser repetidos.
10 x 10 x 10 x 10 = 10.000
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Se os dígitos fossem distintos, o resultado seria 5.040. Porém se as senhas fossem distintas - como a questão pede -, o resultado seria 10.000. Na maioria das vezes a CESPE traz no corpo do texto a palavra algarismos ou dígitos mesmo. Atenção!
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Só para colocar uns exemplos, pois fiquei meio surpreso em ver essa confusão de alguns:
A senha será composta por quatro dígitos, o mesmo que quatro algarismos, e em nenhum momento é dito que seria proibido repetir um dado algarismo.
Ex: "9999" é uma senha distinta da senha "9998" embora ambas compartilhem 3 algarismos (dígitos).
"0000" também é uma senha válida, pois podemos fazer uso de qualquer algarismo existente ( 0 a 9 ) sem restrições quanto a repetições.
A resposta será, portanto, 104 (10 elevado à quarta potência 104).
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Pelo que entendi, existe diferença entre distintas e sem repetição, então seria 10 X 10 X 10 X 10
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Como a questão não nos informa sobre a repetição dos algarismos, temos 2 formulas que podem ser utilizadas devido à importância da ordem dos numerias da senha:
SEM repetição:
A = n!/(n-p)! = 10!/(10-4)! = 5040;
COM repetição:
AR = np = 104 = 10000;
Sendo assim, o gabarito da questão é ERRADO pois em nenhuma das opções encontra-se os "12000".
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Pessoal, senhas distintas:
A senha 1234 é diferente de 4321. Logo a ordem importa. Resposta 104 = 10.000.
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Primeiro, a senha não pode começar com zero, senão teriam apenas 3 dígitos, e a questão quer quatro dígitos.
CUIDADO! Senhas distintas não quer dizer algarismos distintos, então fiquem atentos.
Como o zero não pode entrar no primeiro dígito ficará: 9 x 10 x 10 x 10 = 9.000
Gabarito: ERRADO.
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Núbia,
Por que uma senha não pode começar com ZERO? Por que ela começando com zero ficaria com apenas 3 algarismo?
Não se conta o zero na primeira casa quando a questão pede para formar algarismos, em caso de senhas pode sim.
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Questão de arranjo, primeiro fazemos o arranjo tirando o 0 da contagem então fica A=9,3 9 porque eram 10 algarismos tirou o 0 FICOU 9 e 3 porque eram 4 posições (4 dígitos) o zero ocupou uma sobrou 3 então arranjo de 9,3 é 504.
agora fazemos o arranjo incluindo todos os algarismos de 0a 9 sem tirar o zero incluindo as 4 posições, então fica arranjo 10,4= 5040. Para finalizar pegamos o resultado de arranjo 9,3 menos arranjo de 10,4= 504 - 5040= 4.536
TEMOS QUE FAZER A SUBTRAÇÃO PORQUE O ZERO NÃO É CONSIDERADO NA CONTAGEM DOS ALGARISMOS.
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Vai acabar saindo repetitivo....heheh,
Vamos lá, o problema está informando q podemos criar várias senhas distintas, compostas de 4 dígitos entre os algarismos:
0,1,2,3...se contarmos, no total são 10 algarismos. Eu tenho posso escolher entre 10 algarismos na primeira casa, 10 no segundo, 10 na terceira e 10 na quarta, e a conta fica assim: 10x10x10x10, igual a10.000.
Cuidado, quem falou que não pode começar com 0! Nós estamos falando de criar senha, vc cria senha com qualquer algarismo!
Em momento nenhum se falou também, que não pode repetir os números! Ele quer saber o máximo das possibilidades!
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ERRADO
0 A 9 = 10 NÚMEROS=> 10. 10. 10. 10= 10.000
Uma senha pode começar com zero sim... salvo se a questão informar algo, certo?
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ERRADO
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# PERMUTAÇÃO:
Quer trocar? Mete o fatorial.
# COMBINAÇÃO:
Formar grupos menores
# REGRA DO PRODUTO:
Senhas/ códigos/ placas/ telefones/ comissão com hierarquia/ resultados de competições.