Questão 833953

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: DECEA
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - DECEA - Controlador de Tráfego Aéreo Código
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Dentre as unidades do DECEA, há quatro Centros Integrados de Defesa Aérea e Controle de Tráfego Aéreo (CINDACTA). Dois desses Centros, o CINDACTA III e o CINDACTA IV, são responsáveis pelo controle e gerenciamento do espaço aéreo de uma área que totaliza 18,7 milhões de km² . A área de atuação do CINDACTA III, entretanto, é bem maior que a do IV, superando em 3,1 milhões de km² o dobro da área de atuação do CINDACTA IV.
Sendo assim, qual é, em milhões de km² , a área de atuação do CINDACTA III?

• A. 5,2
• B. 7,8
• C. 10,9
• D. 11,5
• E. 13,5

Gabarito: E

Comentários

• Por coveniência, chame-mos CINDACTA III = III; CINDACTA IV = Iv.
  III+IV=18,7; simplificando IV = 18,7-III(I);
  "A área de atuação do CINDACTA III, entretanto, é bem maior que a do IV, superando em 3,1 milhões de km² o dobro da área de atuação do CINDACTA IV". Em números fica assim;
  III=2Iv+3,1 (II)
  Substituindo (I) em (II) temos;
  III = 2(18,7-III)+3,1
  III=37,4-2III+3,1
  III+2III= 40,5
  3III = 40,5
  III = 13,5

• Chamamos de CINDACTA III como X e CINDACTA IV como Y para facilitar nosso entendimento. Assim temos:

  X+Y=18,7

  X=2y+3,1

  Logo substituindo:

  X+Y=18,7

  (2Y+3,1)+Y=18,7

  2Y+Y=18,7 - 3,1

  3Y=15,6

  Y= 5,2

  18,7 - 5,2 = 13,5

  Resposta correta letra E.

  Bons Estudos!