No equilíbrio de longo prazo em concorrência perfeita, no momento em que a receita marginal iguala o custo marginal, a curva de custos marginais intercepta a curva de:
c) custo médio no seu ponto mínimo; (GABARITO)
FUNDAMENTAÇÃO:
LONGO PRAZO NA CONCORRÊNCIA PERFEITA
No longo prazo da concorrência perfeita, o lucro eventual do mercado atraiu mais empresas, ou o prejuízo do mesmo afastou as existentes. Assim, não há lucro econômico no LP. Isso significa que o preço otimizado deve ser igual ao custo médio mínimo, pois nesse caso as receitas totais serão iguais aos custos totais.
Vejamos primeiramente a lógica matemática:
p = Cme(mín)
p . q = Cme(mín) . q
Rt = Ct (mín)
Como Lucro = Rt – Ct, Lucro = 0 (pressuposto de longo prazo)
Agora vejamos a identificação da quantidade de produção no LP:
Otimização: Cmg = Rmg = p, pois Rmg = ∂Rt/∂q = ∆Rt/∆q = ∆p.q / ∆q = p
Supondo-se o Ct para resolução algébrica do pressuposto:
Ct = 1/3q^3 – 5q^2 + 30q (custo total típico em regressões estatísticas)
Cmg = q^2 – 10q + 30
Cme = 1/3q^2 – 5q + 30
Cme’ = 2/3q – 5 + 0
Custo médio mínimo: Cme’ = 0
2/3q – 5 + 0 = 0
2/3q = 5
q = 7,5 (ponto mínimo de Cme)
É possível chegar nessa solução igualando Cmg = Cme, pois aquele passa no mínimo desse:
Cmg = Cme
q^2 – 10q + 30 = 1/3q^2 – 5q + 30
-2/3q^2 + 5q = 0
q (-2/3q + 5) = 0
-2/3q + 5 = 0
q = 7,5 (ponto mínimo de Cme)
Isso ocorre porque o Cmg sempre intersecciona o Cme em seu mínimo. Logo, o ponto ótimo (cmg = Rmg = p será também o de Cmg = Cme).
Bons estudos!