Questão 84043

• Banca: FCC
• Órgão: TJ-AP
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TJ-AP - Técnico Judiciário - Área Judiciária
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Em um relatório sobre as horas extras cumpridas em um dado mês por três funcionários lotados em um setor do Tribunal de Justiça, foi registrado que:

- Alícia cumpriu duas horas extras a mais do que a metade do número de horas extras cumpridas por Benício;

- Benício cumpriu 3 horas extras a mais do que a terça parte das horas extras cumpridas por Casimiro;

- Casimiro cumpriu 4 horas extras a mais do que Alícia.

Assim sendo, nesse mês, o total de horas extras cumpridas por esses três funcionários foi

• A. 12
• B. 15
• C. 18
• D. 20
• E. 25

Gabarito: D

Comentários

• Para facilitar A=Alícia, B=Benício e C=Casimiro:Três incógnitas e três equações:A = B/2 + 2, ajeitando a equação temos: 2A = B + 4B = C/3 + 3, ajeitando a equação temos: 3B = C + 9C = A + 4, aqui a equação já está ajeitada.Agora é só substituir:3B = A + 4 + 9 = A + 13, ou A = 3B - 13, substituindo na primeira, temos:6B - 26 = B + 4, 5B = 26 + 4 = 30, B = 6.Na mesma equação, 2A = B + 4 = 6 + 4 = 10, A = 5.E, C = A + 4 = 5 + 4 = 9, C = 9.O total de horas foi = 6 + 5 + 9 = 20, resposta D.
• Seguinte:
  A=2+B/2
  B=3+C/3
  C=4+A
  Agora, teremos que fazer as substituições:
  Teremos como resposta: A=5, B=6 e C=9. (Soma=20)

• De acordo com o enunciado, deve-se resolver o sistema linear para que se encontre o total de horas extras cumpridas por Alícia (A), Benício (B) e Casimiro(C).
  
  

  A – 2 = B/2

  B – 3 = C/3

  C – 4 = A

  A + B + C = ?
  
  

  Eliminando os denominadores:

  2A – 4 = B  eq1

  3B – 9 = C  eq2

  C – 4 = A  eq3

  C = 4 + A

  3B – 9 = 4 + A

  3B = 13 + A

  6 A – 12 = 3B

  13 + A = 6 A – 12

  5 A = 25

  A = 5

  B = 2x5 – 4 = 6

  C = 4 + 5 = 9
  
  

  Assim,

  A + B + C = 5 + 6 + 9 = 20
  
  

  Resposta D.