SóProvas


ID
841852
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certo capital foi aplicado a juros simples, à taxa de 1,5% ao mês. Para que seja possível resgatar um montante igual a 7⁄4 do capital inicial, o tempo mínimo que esse capital deverá permanecer aplicado é:

Alternativas
Comentários
  • M = Montante     7/4 do Capital
    C = Capital
    i = taxa de juros    1,5% ao mês = 0,015
    n = número de meses

    M = C (1 + i . n)  
    7/4C =  C (1 + 0,015 . n)
    7/4 = 1 + 0,015n
    7/4 - 1 = 0,015n
    0,75 = 0,015n
    n = 50 meses


    50 meses = 4 anos e 2 meses



  • Olá!
    As resoluções estão muito boas! Mas como fiz diferente - usando a fórmula de juros simples e sem fração - vou contribuir:
    I. Pense comigo: se no final da aplicação temos 7/4 do que tínhamos no início, então o capital inicial era 4 e o montante deu 7. A diferença entre os dois é 3, que são os juros.
    II. Assim:
         J (juros) = 3 
         C (capital) = 4 
         i (taxa) = 1,5% = 1,5/100 = 0,015 a.m
         n (tempo) = ?
    III. Agora é resolver:
         J = C*i*n
         3 = 4*0,015*n
         3 = 0,06n
         n = 3/0,06 ou 300/6

         n = 50
    IV. 50 meses equivalem a 4 anos e 2 meses (alternativa C)
    Bons estudos!
  • Fiz bem parecido com o da Ana Luiza, porém com uma passagem a menos, veja:

    Fórmula que deve estar na ponta da língua:
    J=C.i.t 
    M=J+C


    Vamos atribuir R$100 ao capital (sempre podemos fazer isso em calculos de juros simples), apenas para facilitar.
    O enunciado diz que o montante é igual a 7/4 do capital.
    7/4.100=175

    Na primeira fórmula:
    J=C.i.t
    J=100.0,015.t
    J=1,5t

    Agora basta substituir na fórmula do montante:
    M=J+C
    175 = 1,5t + 100
    175 - 100 = 1,5t
    75 = 1,5t
    75/1,5 = t
    50 = t ~  t = 50

    50/12 = 4 e sobra 2, ou seja, 4 anos e 2 meses.

    Espero ter colaborado de alguma forma para o aprendizado de alguém :)
  • Resp. Letra C

    Olha que doideira, 7/4 = 1,75        => descarte a parte inteira desta fração e pegue 75 / 1,5 =  50. (Lembrando que 1,5 é a taxa mensal).

    Se preferir elimine a virgula e faça 750/15 = 50. 

    Achamos 50 meses. Isso é o mesmo que 50 / 12 = 4 anos e 2 meses.

    Simples assim...


    يواصل الكفاح

  • I = 1.5am

    M = 7/4 do capital

    T=?

    C= como não falou o valor vou usar como 100

     Resolvendo 


    M=7/4X100(capital)= 175


    CXF=M

    100.F=175

    F=1,75 que é a taxa de juros total isso significa 75% de juros.

    1,5% para 75% são 50 meses

    50 meses é igual a 4 anos e 2 meses.

    Resposta C


  • Essa questão requer conhecimentos básicos de juros simples e compostos.

    Para o cálculo de juros simples usa-se a seguinte expressão:
    J = C x i x t , onde:

    J = juros
    C = capital inicial
    i = taxa de juros
    t = tempo de aplicação

    O montante final M é dado por M = C + J

    Assim,

    M = (7/4) C

    i = 1,5% ao mês = 0,015

    t = ?

    J = C x 0,015 x t

    M = C + J, substituindo:

    (7/4)C = C + 0,015Ct  dividindo por C

    7/4 = 1 + 0,015t

    7/4 – 1 = 0,015t

    ¾ = 0,015t

    t = 50 meses = 4 anos e 2 meses


    RESPOSTA: (C)


  • Podemos utilizar a formulá do montante M = C x (1 + i . n) vamos considerar o C de capital como R$ 1000,00 então montamos

    M = 1000 x (1 + 0,015 . n )   sabemos que o retorno e 7/4 do capital investido então 7/4 . 1000 = 1750

    1750 = 1000 x ( 1 + 0,015 . n ) ==> n = 50 meses ou seja 4 anos e 2 meses

  • 1,5% ao mes = 18% ao ano

    Ele quer um montante de 7/4, ou seja, 175%. Como ele ja tem 100% de capital inicial, basta calcular quanto tempo vai levar pra chegar em 75%, que da 4 anos + 2 meses
    4 * 18%= 72
    72 + 3% = 75%

    4 anos e 2 meses
  • Quando não se fala num valor, eu sempre uso 100 pra facilitar a conta. Sete quartos de 100 é 175, então a fórmula do montante fica: 175 = 100 (1+0,015n). O resultado de n é 50, ou seja, 50 meses (4 anos e 2 meses).

  • M = c+ J 

    7/4 C = C + ( C.i .T)

    7/4 c= c + 0,015 x c x t 

    7/4 c = c + 0,015 ct  (tira o mínimo e resolve)

    7c - 4 c = 0,060 ct 

    3 c = 0,060 ct ( corta c de um lado e do outro)

    t= 3/ 0,060 

    t = 50 meses  ( 4 anos e 2 meses) LETRA C


  • Gente, a explicação do professor foi a mais difícil!!!

  • Galera, uma forma mais simples:

    Vamos dizer que R$100 é capital (sempre podemos fazer isso em calculos de juros simples), apenas para facilitar.
    O enunciado diz que o montante é igual a 7/4 do capital.


    7/4.100= R$ 175

    Logo os juros são R$ 75,00, pois o montante é igual ao capital + os juros.
     

    Aí fica teta!


    J=C.i.t
    75=100.0,015.t
    75= 1,5t

    50= t

    50/12 = 4 e sobra 2, ou seja, 4 anos e 2 meses.

    Força e garra!!!!

  • CONSIDERANDO O CAPITAL INICIAL = $ 1,00

    M= 7/4*C = 7/4*1= 1,75

    ENTÃO:

    M= 1,75

    C= 1,00

    I= 1,5% a.m.= 0,015

    N= ?

    M= J+C

    1,75= C*I*T +C

    1,75= 1*0,015*N+1

    1,75-1= 0,015N

    0,75= 0,015N

    N= 50 MESES ( 4 ANOS E 2 MESES)

    ALTERNATIVA C

     

  • Para simplificar, EU, inventei um valor para o Capital, visando achar o Montante:
    Capital = 40
    Logo: 7/4 x 40 = 70 (Montante)
    Consequentemente: 70 - 40 = 30 (Juros)

    Agora só jogar na fórmula:
    J = C.i.t / 100
    30 = 40 x 1,5 x t / 100
    t = 50 meses (4 anos e 2 meses)  >  Gabarito C

  • Taxa = 1,5  a.m                                    Montante = capital + juros    

                                                                        7         =   4     +  3

     

     

          C.i.T                                     4.1,5.T                                 6T

    J = ---------     >>>>>    3 =  ------------   >>>  3  =   ---------     

           100                                       100                                    100

     

     

    300 = 6T 

    6T = 300 

     T = 300/6 

     T = 50 meses

     

     

    T = 50 MESES OU 4 ANOS E 2 MESES!

     

     

    GABARITO LETRA C

     

  • Simplificar ao máximo:

    Se querem 7/4, vamos adotar 4/4 como o inteiro, logo querem mais 3/4

    3/4 = 0,75 ou 75%( esse é o tanto que precisa crescer)

    cresce 1,5% ao mês:

    75/1,5 = 50

    Logo são 48 meses mais 2, portanto 4 anos e 2 meses

  • RESOLUÇÃO:

                   Seja C o capital inicial. Temos M = 7C/4, j = 1,5% ao mês, juros simples. O tempo de aplicação é:

    M = C x (1 + j x t)

    7C/4 = C x (1 + 0,015t)

    7/4 = 1 + 0,015t

    1,75 = 1 + 0,015t

    0,75 = 0,015t

    t = 50 meses = 4 anos e 2 meses

    Resposta: C

  • Supondo que o capital é 100 reais.

    3/4 de 100 = 75 (3/4 é o que excede ao capital inicial, somado a ele, resulta no montante equivalente a 7/4 do CI)

    75 = 100.1,5.T/100

    T= 75/1,5 = 50

    50/12 = 4 restando 2

    ou seja, 4 anos e 2 meses.

    GABARITO C

    #TJSP

  • Não lembrava da fórmula, então resolvi da seguinte maneira:

    Capital inicial = R$ 100

    Capital final = 100*(7/4) = R$175

    Dessa forma os Juros= R$75

    Em cada mês, eu tenho que obter 1,5% de 100, que são os juros mensais = R$ 1,50

    Agora é só dividir R$75 por R$1,50 para saber quanto tempo eu preciso para acumular esse dinheiro.

    Deu 50 (meses). Dividindo por 12 (meses do ano), o resultado é 4, com sobra 2. Portanto, 4 anos e 2 meses.

  • https://www.youtube.com/watch?v=dpN0_hRuTfU&t=27s (resolução em vídeo)

    Gabarito C. Bons estudos! :)

  • Resolução chutando 100 reais como capital.

  • Fiz com essa fórmula: M = C (1+j.t) e atribuí 1000 ao valor de C para remover as vírgulas do 1,5%.

  • Calculei assim:

    Atribui um valor 100

    O capital final será 7/4 de 100 = 175

    Quero saber quanto tempo demorarei para para acumular 75 reais

    Sei que a taxa de juros simples será 1.5, portanto, 18 ao ano

    75 dividido por 18 dá 4 e sobre 3 (2 parcelas)

    Ou seja..

    4 anos e 2 meses.

    #retafinalTJSP