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M = Montante 7/4 do Capital
C = Capital
i = taxa de juros 1,5% ao mês = 0,015
n = número de meses
M = C (1 + i . n)
7/4C = C (1 + 0,015 . n)
7/4 = 1 + 0,015n
7/4 - 1 = 0,015n
0,75 = 0,015n
n = 50 meses
50 meses = 4 anos e 2 meses
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Olá!
As resoluções estão muito boas! Mas como fiz diferente - usando a fórmula de juros simples e sem fração - vou contribuir:
I. Pense comigo: se no final da aplicação temos 7/4 do que tínhamos no início, então o capital inicial era 4 e o montante deu 7. A diferença entre os dois é 3, que são os juros.
II. Assim:
J (juros) = 3
C (capital) = 4
i (taxa) = 1,5% = 1,5/100 = 0,015 a.m
n (tempo) = ?
III. Agora é resolver:
J = C*i*n
3 = 4*0,015*n
3 = 0,06n
n = 3/0,06 ou 300/6
n = 50
IV. 50 meses equivalem a 4 anos e 2 meses (alternativa C)
Bons estudos!
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Fiz bem parecido com o da Ana Luiza, porém com uma passagem a menos, veja:
Fórmula que deve estar na ponta da língua:
J=C.i.t
M=J+C
Vamos atribuir R$100 ao capital (sempre podemos fazer isso em calculos de juros simples), apenas para facilitar.
O enunciado diz que o montante é igual a 7/4 do capital.
7/4.100=175
Na primeira fórmula:
J=C.i.t
J=100.0,015.t
J=1,5t
Agora basta substituir na fórmula do montante:
M=J+C
175 = 1,5t + 100
175 - 100 = 1,5t
75 = 1,5t
75/1,5 = t
50 = t ~ t = 50
50/12 = 4 e sobra 2, ou seja, 4 anos e 2 meses.
Espero ter colaborado de alguma forma para o aprendizado de alguém :)
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Resp. Letra C
Olha que doideira, 7/4 = 1,75 => descarte a parte inteira desta fração e pegue 75 / 1,5 = 50. (Lembrando que 1,5 é a taxa mensal).
Se preferir elimine a virgula e faça 750/15 = 50.
Achamos 50 meses. Isso é o mesmo que 50 / 12 = 4 anos e 2 meses.
Simples assim...
يواصل الكفاح
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I = 1.5am
M = 7/4 do capital
T=?
C= como não falou o valor vou usar como 100
Resolvendo
M=7/4X100(capital)= 175
CXF=M
100.F=175
F=1,75 que é a taxa de juros total isso significa 75% de juros.
1,5% para 75% são 50 meses
50 meses é igual a 4 anos e 2 meses.
Resposta C
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Essa
questão requer conhecimentos básicos de juros simples e compostos.
Para o
cálculo de juros simples usa-se a seguinte expressão:
J = C x i x t , onde:
J = juros
C = capital inicial
i = taxa de juros
t = tempo de aplicação
O montante final M é dado por M = C + J
Assim,
M = (7/4) C
i = 1,5% ao mês = 0,015
t = ?
J = C x 0,015 x t
M = C + J, substituindo:
(7/4)C = C + 0,015Ct dividindo
por C
7/4 = 1 + 0,015t
7/4 – 1 = 0,015t
¾ = 0,015t
t = 50 meses = 4 anos e 2 meses
RESPOSTA: (C)
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Podemos utilizar a formulá do montante M = C x (1 + i . n) vamos considerar o C de capital como R$ 1000,00 então montamos
M = 1000 x (1 + 0,015 . n ) sabemos que o retorno e 7/4 do capital investido então 7/4 . 1000 = 1750
1750 = 1000 x ( 1 + 0,015 . n ) ==> n = 50 meses ou seja 4 anos e 2 meses
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1,5% ao mes = 18% ao ano
Ele quer um montante de 7/4, ou seja, 175%. Como ele ja tem 100% de capital inicial, basta calcular quanto tempo vai levar pra chegar em 75%, que da 4 anos + 2 meses
4 * 18%= 72
72 + 3% = 75%
4 anos e 2 meses
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Quando não se fala num valor, eu sempre uso 100 pra facilitar a conta. Sete quartos de 100 é 175, então a fórmula do montante fica: 175 = 100 (1+0,015n). O resultado de n é 50, ou seja, 50 meses (4 anos e 2 meses).
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M = c+ J
7/4 C = C + ( C.i .T)
7/4 c= c + 0,015 x c x t
7/4 c = c + 0,015 ct (tira o mínimo e resolve)
7c - 4 c = 0,060 ct
3 c = 0,060 ct ( corta c de um lado e do outro)
t= 3/ 0,060
t = 50 meses ( 4 anos e 2 meses) LETRA C
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Gente, a explicação do professor foi a mais difícil!!!
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Galera, uma forma mais simples:
Vamos dizer que R$100 é capital (sempre podemos fazer isso em calculos de juros simples), apenas para facilitar.
O enunciado diz que o montante é igual a 7/4 do capital.
7/4.100= R$ 175
Logo os juros são R$ 75,00, pois o montante é igual ao capital + os juros.
Aí fica teta!
J=C.i.t
75=100.0,015.t
75= 1,5t
50= t
50/12 = 4 e sobra 2, ou seja, 4 anos e 2 meses.
Força e garra!!!!
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CONSIDERANDO O CAPITAL INICIAL = $ 1,00
M= 7/4*C = 7/4*1= 1,75
ENTÃO:
M= 1,75
C= 1,00
I= 1,5% a.m.= 0,015
N= ?
M= J+C
1,75= C*I*T +C
1,75= 1*0,015*N+1
1,75-1= 0,015N
0,75= 0,015N
N= 50 MESES ( 4 ANOS E 2 MESES)
ALTERNATIVA C
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Para simplificar, EU, inventei um valor para o Capital, visando achar o Montante:
Capital = 40
Logo: 7/4 x 40 = 70 (Montante)
Consequentemente: 70 - 40 = 30 (Juros)
Agora só jogar na fórmula:
J = C.i.t / 100
30 = 40 x 1,5 x t / 100
t = 50 meses (4 anos e 2 meses) > Gabarito C
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Taxa = 1,5 a.m Montante = capital + juros
7 = 4 + 3
C.i.T 4.1,5.T 6T
J = --------- >>>>> 3 = ------------ >>> 3 = ---------
100 100 100
300 = 6T
6T = 300
T = 300/6
T = 50 meses
T = 50 MESES OU 4 ANOS E 2 MESES!
GABARITO LETRA C
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Simplificar ao máximo:
Se querem 7/4, vamos adotar 4/4 como o inteiro, logo querem mais 3/4
3/4 = 0,75 ou 75%( esse é o tanto que precisa crescer)
cresce 1,5% ao mês:
75/1,5 = 50
Logo são 48 meses mais 2, portanto 4 anos e 2 meses
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RESOLUÇÃO:
Seja C o capital inicial. Temos M = 7C/4, j = 1,5% ao mês, juros simples. O tempo de aplicação é:
M = C x (1 + j x t)
7C/4 = C x (1 + 0,015t)
7/4 = 1 + 0,015t
1,75 = 1 + 0,015t
0,75 = 0,015t
t = 50 meses = 4 anos e 2 meses
Resposta: C
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Supondo que o capital é 100 reais.
3/4 de 100 = 75 (3/4 é o que excede ao capital inicial, somado a ele, resulta no montante equivalente a 7/4 do CI)
75 = 100.1,5.T/100
T= 75/1,5 = 50
50/12 = 4 restando 2
ou seja, 4 anos e 2 meses.
GABARITO C
#TJSP
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Não lembrava da fórmula, então resolvi da seguinte maneira:
Capital inicial = R$ 100
Capital final = 100*(7/4) = R$175
Dessa forma os Juros= R$75
Em cada mês, eu tenho que obter 1,5% de 100, que são os juros mensais = R$ 1,50
Agora é só dividir R$75 por R$1,50 para saber quanto tempo eu preciso para acumular esse dinheiro.
Deu 50 (meses). Dividindo por 12 (meses do ano), o resultado é 4, com sobra 2. Portanto, 4 anos e 2 meses.
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https://www.youtube.com/watch?v=dpN0_hRuTfU&t=27s (resolução em vídeo)
Gabarito C. Bons estudos! :)
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Resolução chutando 100 reais como capital.
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Fiz com essa fórmula: M = C (1+j.t) e atribuí 1000 ao valor de C para remover as vírgulas do 1,5%.
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Calculei assim:
Atribui um valor 100
O capital final será 7/4 de 100 = 175
Quero saber quanto tempo demorarei para para acumular 75 reais
Sei que a taxa de juros simples será 1.5, portanto, 18 ao ano
75 dividido por 18 dá 4 e sobre 3 (2 parcelas)
Ou seja..
4 anos e 2 meses.
#retafinalTJSP