SóProvas


ID
842209
Banca
ESAF
Órgão
MF
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma caixa contém 3 bolas brancas e 2 pretas. Duas bolas serão retiradas dessa caixa, uma a uma e sem reposição, qual a probabilidade de serem da mesma cor?

Alternativas
Comentários
  • Vejamos as possibilidades!
    Bolas Brancas: 3
    Bolas Pretas: 2
    Total: 5

    Digamos que na primeira retirada a Bola é branca. A probabilidade é: 3/5
    Na segunda retirada a bola também terá que ser branca! Como é sem reposição a probabilidade será: 2/4=1/2. Ou seja, uma ocorrência E outra. Logo, 3/5*1/2=3/10
    OU Bolas pretas
    A outra possibilidade seria na primeira retirada tirarmos uma bola preta. O raciocínio é o mesmo. A probabilidade seria: 2/5. Na segunda retirada: 1/4. Logo, 2/5*1/4=2/20=1/10.
    Como podemos ter uma possibilidade OU outra, teremos: 3/10+1/10=4/10=0,4 ou 40% (letra "C")

    qualquer dúvida estamos aí....

    até mais!
    ;)
  • Eu pensei na possibilidade de a primeira e a segunda sendo brancas,  ou pretas, sem levar em consideração o fato de que tinha uma bola branca a mais!!!! Falta de atenção!  
     
  • LETRA C - 40%
    Chance de retirar 2 bolas brancas (sem reposição): 3/5 . 2/4 = 6/20
    OU
    Chance de retirar 2 bolas pretas (sem reposição): 2/5 . 1/4 = 2/20

    Portanto tem-se: 2/20 + 6/20 = 8 (.5) / 20 (.5) = 40/100 = 40%
  • Resolvi de outra forma mais simplificada de entender:

    3 bolas brancas = 3/5 = 60% do todo - ou seja, cada bola dessa tem 20% de chance de ser escolhida, pois 60% /3 = 20%.
     
    2 bolas pretas = 2/5 = 40% do todo - ou seja, cada bola dessa tem 20% de chance de ser escolhida, pois 40%/ 2 = 20%.

    2 bolas pretas correspondem a 20% + 20% = 40%
    2 bolas brancas correspondem a 20% + 20% = 40%

    Letra C!

    Boa Sorte!
  • Bolas brancas = 3
    Bolas pretas = 2
    Espaço amostral = C5,2 = 5! / (2! 3!) = 10
    Sucesso com bolas brancas = C3,2 = 3! / (2! 1!) = 3
    Sucesso com bolas pretas = C2,2 = 1
    Como as possibilidades de sucesso são com bolas brancas OU com bolas pretas, aplica-se o princípio aditivo = 3 + 1 = 4
    P = 4 / 10 = 40%
  • B (branca) P (preta)

    Chances de dar (B,B) ou (P.P)=

    B,B=> 3/5 X 2/4 =6/20 = 3/10

    P,P=> 2/5 X 1/4 =1/10

    A+B= 4/10=40/100= 40% 

  • Para quem não sabe matemática e nem tem paciência para decorar formulas segue a dica prática:

    3 Bolas Brancas + 2 Pretas: 5 bolas

    Bolas a serem retiradas: 02

    Divide: 02 / 05 = 0,4 x 100 = 40.

    Um abraço galera!

  • Temos 5 bolas, sendo 3 brancas e 2 pretas. Logo:

    para serem as duas BRANCAS podemos retirar 3/5 E 2/4     Logo 3/5 x 2/4 = 6/20

    para serem as duas PRETAS podemos retirar 2/5 E 1/4        Logo 2/5 x 1/4 = 2/20

    Mas a questão quer duas da mesma cor, ou seja duas brancas OU duas pretas.    Logo 6/20 + 2/20 = 8/20 = 2/5

    Transformando em porcentagem, 2/5 x 100% = 40% (letra C)



  • Cn,r = n!/r!*(n-r)!

    C5,2 = 120/12 = 10

    10 diferentes maneiras de retirar as bolas


    possibilidades de retirar as bolas que nos interessam:

    b1,b2 (branca1, branca2)

    b1,b3

    b2,b3

    p1,p2

    essas 4 possibilidades nos interessam


    P = casos favoráveis / casos possíveis

    P = 4/10 = 40%

    Gabarito: C

  • A chance de a primeira bola ser branca é de 3 em 5, ou seja, 3/5. Após isto, a chance de a segunda bola ser branca também é de 2 em 4, ou seja, 2/4. Assim, a probabilidade de obter duas bolas brancas é:

    P(brancas) = (3/5) x (2/4) = 3/10

                   A chance de a primeira bola ser preta é de 2 em 5, ou seja, 2/5. Após isto, a chance de a segunda bola ser preta também é de 1 em 4, ou seja, 1/4. Assim, a probabilidade de obter duas bolas pretas é:

    P(pretas) = (2/5) x (1/4) = 1/10

                   Como esses eventos são mutuamente excludentes (2 brancas ou 2 pretas), devemos somar as probabilidades:

    Probabilidade (2 bolas de mesma cor) = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 40%

    Resposta: C