Questão 84397

• Banca: ACEP
• Órgão: BNB
• Ano: 2006
• Provas: ACEP - 2006 - BNB - Técnico de Nível Superior - Advogado; ACEP - 2006 - BNB - Técnico de Nível Superior - Economista
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Recomenda-se que, em um período de 24 meses, um dado terreno deva ser cultivado em sistema de rodízio por plantações de milho, arroz e feijão, sem repetição, em períodos de 6 meses. Seguindo estas instruções, um agricultor decide iniciar o plantio em seus três terrenos das três culturas, de forma que as três sejam cultivadas, simultaneamente, uma em cada terreno. Quantas possibilidades de cultivo este agricultor teria ao cabo de 24 meses?

• A. 6
• B. 16
• C. 18
• D. 24
• E. 48

Gabarito: D

Comentários

• Questão:>plantações de milho, arroz e feijão>sem repetição>em períodos de 6 meses.>três terrenos das três culturas milho(M), arroz(A) e feijão(F),Quantas possibilidades de cultivo este agricultor teria ao cabo de 24 meses? No caso são três culturas(sem repetição) e três terrenos(possibilidades). Estamos diante de uma permutação simples! Exemplificando: poderá se iniciar a plantação: M A F; M F A; A M F; A F M; F M A; F A M, ou seja, permutação de 3!=> 3x2x1=6 maneiras! no caso 24 meses dividido por 6(semestre)=4 periodos.Resposta= 4x6=24
• Não concordo com o comentário abaixo nem com a resposta da questão.Uma vez que ele fala que não poderá haver repetição de cultivo ao multiplicar por 4 simplesmente igual o colega abaixo falou eu estou permitindo culturas de Milho(Terreno 1) arroz(Terreno 2) e feijão(terreno3) se repitam 4 vezes... isso não seria possível pela questão. Mas se eu estivesse fazendo a prova, para não deixar em branco faria dessa forma que ele falou... Mas penso que a resolução correta desta questão seria:1º Ciclo) 3x2x1 = 6. Supondo que tenha sido A M F. No segundo ciclo não poderei ter nenhuma destas 3 culturas repetidas.2º Ciclo) 2x1x1 = 2 possibilidades. Pois as unicas possibilidades seriam: M F A ou F A MA Partir deste momento posso repetir a mesma formação utilizada no primeiro ciclo. Porém não posso utilizar a formação do 2º ciclo. Logo o cálculo pro 3º e 4º ciclo ficará igual ao cálculo do 2º ciclo.3º Ciclo) 2x1x1 = 2 possibilidades4º ciclo) 2x1x1 = 2 possibilidadesNo total ficamos com 6+2+2+2 = 12 possibilidades.se eu falei alguma besteira por favor me corrijam... Mas penso que a maneira correta de fazer essa questão é essa. Além do mais meus amigos, quem é ACEP???? Estas bancas não são nem um pouco confiáveis.
• O numero de possibilidades de cultivo num dado período (de 6 meses) é uma permutação das tres plantações = 3! = 6.Como em 24 meses temos 4 períodos de 6 meses, multiplica-se o resultado acima por 4. Logo o total fica igual a 24.Com relação ao "sem repetição", acho que deve-se ao fato de que não se pode cultivar num período a mesma plantaçao em mais de um terreno.
• A resposta tem que ser 12!As plantações só podem ser feitas de 6 em 6 meses.No 1o ciclo vc tem 3 opções, como são 4 ciclos a questão se encerra ai(vc não pode fazer novas plantações no meio do ciclo)resultando em 3x4=12!Existem mais opções mas questão encerra no 4o ciclo não sendo possível usar as outras!!
• Olha só, o trabalho aqui é braçal! Como não pode haver repetição e cada cultura precisa ser cultivada em um terreno, vamos analisar o que acontece em cada um dos terrenos, ok?   Terreno 1: 1º cultivo = 3 (qualquer uma das plantações pode ser cultivada) 2º cultivo = 2 (por já termos plantado 1, só sobra 2) 3º cultivo = 1 (só sobrou 1 das possibilidades) 4º cultivo = 2 (não pode haver repetição, então não pode ser a plantação anterior) Total = 3 . 2 . 1 . 2 = 12   Terreno 2: 1º cultivo = 2 (o terreno 1 já tem 1 plantação, então só pode ter 2 possibilidades) 2º cultivo = 2 (por já termos plantado 1, só sobra 2) 3º cultivo = 1 (só sobrou 1 das possibilidades) 4º cultivo = 2 (não pode haver repetição, então não pode ser a plantação anterior) Total = 2 . 2 . 1 . 2 = 8   Terreno 3: 1º cultivo = 1 (só sobrou 1 possibilidade, já que terreno 1 e 2 já plantaram outros cultivos) 2º cultivo = 2 (por já termos plantado 1, só sobra 2) 3º cultivo = 1 (só sobrou 1 das possibilidades) 4º cultivo = 2 (não pode haver repetição, então não pode ser a plantação anterior) Total = 1 . 2 . 1 . 2 = 4   Então: Possibilidades = 12 + 8 + 4 = 24
  
  
  Fonte: http://beijonopapaienamamae.blogspot.com/2010/04/dia-02-de-abril-questao-92.html

• Concordo com os 2 Leonardos(Bezerra e Pimenta). As demais questões complicaram demais uma resolução simples!

• Leonardo, não se pode plantar a mesma cultura no mesmo terreno em semestres consecutivos, isso é o significado da repetição. Portanto as duas primeiras combinações que você mencionou (MAF MFA) já invalidam o raciocínio.

• Vamos lá:

  
  

  São 03 terrenos (ABC) São 03 plantações (XYZ) São 24 meses (04 períodos de 06 meses)

  
  

  PRA CADA FORMA QUE O AGRICULTOR DECIDIR ORDENAR AS PLANTAÇÕES, ELE OBTERÁ 4 CULTIVOS NO PERÍODO DE 24 MESES.

  
  

  Exemplo:

  XYZ (1º SEMESTRE) / ZXY (2º SEMESTRE) / YZX (3º SEMESTRE) / XYZ (4º SEMESTRE)

  
  

  MAS DE QUANTAS FORMAS ELE PODE ORDENAR?

  3! = 6

  
  

  RESPOSTA: 6x4=24

• Carambola... tem umas respostas ai que faz é complicar aqui...hehehe jesussssssss