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É um sistema simples com três variáveis.
x = qtd de homens
y = qtd de mulheres
w = população da cidade
0,7x + 0,5y = 0,58w
x + y = w (-0,5)
Resolvendo o sistema, obtemos:
0,2x = 0,08w
x = 0,4w
Assim, considerando w = 100%, x é 40%.
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X = homens
y= mulher
#= população
#(0,58)= (0,7x) + (0,5y)------- os gordos
#(0,42) = (0,3x) + (0,5y)-------os magros (obs: metade das mulheres são magras
e a outra e metade são gordas)
#(0,58)= (0,7x) + (0,5y)
#(0,42) = (0,3x) + (0,5y) (-1)
#(0,16) = (0,4x)
#(0,16)/(0,4) = x
#(0,4) = x
(retirada na net)
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Seja x = quantidade de homens, y a quantidade de mulheres e de t a quantidade total da população:
Multiplicando a segunda equação por -0,5:
Somando as duas equações
0,2x = 0,8T → x = 0,4T
Considerando T como 100% da população, logo, pelo resultado acima vemos que a porcentagem de homens é de 40% da população total.
Letra B
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Sendo H e M as percentagens de homens e mulheres, respectivamente, pode-se montar a tabela abaixo:
_______________Homens_______Mulheres
Gordas__________0,7H__________0,5M______58%
Não gordas_______0,3H__________0,5M______42%
_________________H_____________M_______100%
Em negrito têm-se os dados fornecidos pelo enunciado.
0,7H + 0,5M = 58% (linha 1)
0,3H + 0,5M = 42% (linha 2)
Multiplicando a linha 2 por (-1), obtém-se:
0,7H + 0,5M = 58% (linha 1)
-0,3H - 0,5M = -42% (linha 2)
Subtraindo a linha 2 da linha 1, obtém-se:
0,4H = 16%
H = 16 %
0,4
H = 40%
Extraído e adaptado de: http://www.forumconcurseiros.com/forum/forum/disciplinas/racioc%C3%ADnio-l%C3%B3gico/97606-d%C3%BAvidas-prova-apo-seplag-rj
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Apelei pra encontrar a resposta usando as alternativas! A sorte é que já era a LETRA B = 40%
Imaginando serem 100 pessoas, 40% de 100 dão 40 homens. Logo, 60 mulheres.
Desse universo de 40 homens, 70% é gordo. Então, 70% de 40 dão 28 homens gordos.
Diz que 50% das mulheres são gordas. Temos 60 mulheres, então 30 são gordas.
28 homens gordos + 30 mulheres gordas = 58 pessoas
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Achei mais simples resolver da seguinte forma:
58% da população é gorda, e desses 58%, 70% são homens. Então precisamos descobrir os 70% em relação a 58% (já que nos 58% temos homens e mulheres)
Logo: 58/100 * 70/100 = 406/1000 = 0,406 => passando pra porcentagem, basta multiplicar por 100 => 100 * 0,406 = 40,6%
Portanto, alternativa letra "B"