Questão 846589

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEPLAG-RJ
• Ano: 2012
• Provas: CEPERJ - 2012 - SEPLAG-RJ - Analista de Planejamento e Orçamento
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Um analista sabe que, para os processos de dotação orçamentária de uma determinada prefeitura, a probabilidade de encontrar alguma irregularidade é de 20%. Presumindo que esses processos são independentes entre si, a probabilidade de que, numa amostra de dez, no máximo dois processos apresentem alguma irregularidade será de:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: D

Comentários

• Como a questão fala em no maximo dois, devemos aplicar a distribuição binomial para a probalidade de 2 irregularidades
   Px(2)=C(10,2)* ( 0,2^2)*(0,8)^8=1,8*0,8^8
                  
  somado a posssibilidade de 1 irregularidade
  
  Px(1)=C(10,1)*(0,2^1)*(0,8^9)=1,6*0,8^8
  
  somada a a possibilidade de nehuma irrugularidade:
  
  Px(0)=C(10,0)*(0,2)^0*(0,8^10)=0,64^8
  
  o total é: 1,8*0,8^8+1,6*0,8^8+0,64*0,8^8=4,04*(0,8)^8

• Complementando o colega:

   

  (0,8)^8 x (0,8^2 + 2 x 0,8 + 45 x 0,04)

  (0,8)^8 x (0,64 + 1,6 + 1,8)

  (0,8)^8 x 4,04

  GAB D