Questão 84838

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - Banco do Brasil - Escriturário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

A Fundação Banco do Brasil apoia, financeiramente, projetos
educacionais e culturais em muitas cidades do Brasil. Considere
que, em determinada região, o total dos recursos destinados a um
projeto de dança clássica e a um projeto de agroecologia tenham
sido iguais ao quíntuplo dos recursos destinados a um projeto de
alfabetização; que a soma dos recursos destinados aos projetos de
alfabetização e de dança clássica tenham sido de R$ 40.000,00;
e que a diferença entre os recursos destinados aos projetos de
agroecologia e alfabetização tenham sido de R$ 20.000,00. Nessa
situação, é correto afirmar que os recursos destinados

ao projeto de dança clássica foram superiores a R$ 29.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Temos PDC=proj dança clássica; PAE=proj agroecologia e PA=proj alfabetização(I)PDC + PAE = 5PA(II)PDC + PA = 40.000 >>>>PDC = 40.000-PA(III)PAE - PA = 20.000 >>>>PAE = 20.000+PAIsolando os valores de PDC e PAE nas equações II e III e substituindo na equação I, temos:40.000-PA + 20.000+PA = 5PA >>>> PA = 12.000, daí PDC = 28.000 e PAE = 32.000alternativa: ERRADA, pois PDC < 29.000

• DC + AE = 5A

  A + DC = 40 (DC = 40 - A)

  AE - A = 20 (AE = 20 + A)

  
  

  40 - A + 20 + A = 5A

  60 = 5A

  A = 12

  
  

  12 + DC = 40

  DC = 28

• 1) DC + AGRO = 5 ALFA

  2) ALFA + DC = 40000

  3) AGRO - ALFA = 20000

  
  

  DC = 5 ALFA - AGRO

  Substituindo em 2:

  ALFA + 5 ALFA - AGRO = 40000

  6 ALFA = 40000 - AGRO

  ALFA = (40000 - AGRO) / 6

  Substituindo em 3: 

  AGRO - [(40000 + AGRO)/6] = 20000

  6 AGRO - 40000 - AGRO = 120000

  5 AGRO = 160000

  AGRO = 32000

  Substituindo:

  ALFA = (40000 - AGRO) / 6 = (40000 + 32000) / 6 = 12000
  

  DC = 5 ALFA - AGRO = (5 x 12000) - 32000 = 28000
  

  
  

  Resposta = Errado.

• Nomeando as incógnitas, tem-se: 
  A = Dança 
  B = Alfabetização 
  C = Agroecologia

  Com base na leitura do exercício, chega-se a três equações, a saber: 
  B + A = 40.000 (I) 
  C = B + 20.000 (II) 
  A + C = 5B (III)

  Substituindo na equação (III), tem-se:

  A + B + 20.000 = 5 (40.000 - A ) 
  A + B + 20.000 = 200.000 - 5 A 
  A + 5A + B = 200.000 - 20.000 
  6A + B = 180.000 
  B = 180.000 - 6A

  Precisa encontrar o valor de A, logo, substituindo o valor de B na questão acima, se achará o valor de A, desta forma:

  40.000 - A = 180.000 - 6A 
  -A + 6A = 180.000 - 40.000 
  5A = 140.000 
  A = 140.000/5 
  A = 28.000, valor este que é INFERIOR a 29.000, o que invalida a afirmação. GABARITO ERRADO.