Questão 84868

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - Banco do Brasil - Escriturário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Considerando que as equipes A, B, C, D e E disputem um torneio
que premie as três primeiras colocadas, julgue os itens a seguir.

O total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações com a equipe A em primeiro lugar é 15.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• A é fixo, sobram B, C, D e E.1ª forma: 4!/(4-2)! = 4!/2! = 4x3 = 12.2ª forma: descrever quantas três equipes podem ser arranjadas tendo A como primeira: ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE. Cada arranjo possui 2 possibilidade. Temos então seis vezes dois = 12 possibilidades.
• Item ERRADO..... note que neste caso a ordem dos três primeiros lugares importa, ou seja, não se fala simplesmente nas três primeiras equipes colocadas, fala-se em primeiro, segundo e terceiro lugar.Desta forma, temos:Primeira posição: somente 01 equipe pode assumí-la, equipe A;Segunda posição: 04 equipes podem assumí-la, equipes B, C, D e E;Terceira posição: 03 equipes podem assumí-la, qualquer uma das três que não classificou em segundo lugar.Logo: 1 x 4 x 3 = 12 (arranjo, pois a ordem de chegada modifica o resultado, a ordem importa.)

• a equipe A já será a vencedora, aí sobram os dois lugares para as 4 equipes restantes.

  4.3 = 12

• Primeiro lugar: (Equipe A)

  Segundo lugar: (4 possibilidades: B ou C ou D ou E)

  Terceiro lugar: (3 possibilidades - Das quais não foram usadas)

  A(1) x 4 x 3 = 12

  Gabarito Errado