Questão 84871

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - Banco do Brasil - Escriturário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Considerando que as equipes A, B, C, D e E disputem um torneio
que premie as três primeiras colocadas, julgue os itens a seguir.

Se a equipe A for desclassificada, então o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações será 24.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Temos sobrando 4 equipes: Agora a fórmula é: 4!/(4-3)! = 4!/1! = 4x3x2 = 24. ou: BCD, BCE, BDE e CDE, sendo que cada arranjo possui seis possibilidades, então 6x4=24.
• De outra forma,A+B+C+D+E-A=45-1=4Como são as tres primeiras colocações:4*3*2= 24
• Item CORRETO..... agora ao invés de 5 equipes temos apenas 4, a resolução é a mesma.
  
  Como não importa a ordem de chegada deve-se resolver por COMBINATÓRIA, ou seja, queremos apenas saber quem foram as três primeiras colocadas sem importar quem chegou em primeiro, segundo ou terceiro lugar, lembrando que quando isso acontece não quer dizer que dentre as tres primeiras não possa ocorrer resultados diferente, por isso, depois de fazer o cálculo com COMBINATÓRIA é necessário PERMUTAR para cada resultado de três vencedores. (p. ex. A, B e C é uma possiblidade das tres primeiras colocadas, mas dentre estas mesmas três equipes podem haver 6 resultados diferentes (permutação, tres posições para tres elementos 3 x 2 x 1 = 6), exemplo, B, C e A; não deixam de ser as tres primeiras colocadas, mas cada possibilidade da combinatória dará 6 formas diferentes, neste caso.)
  
  Veja:
  C4,3 = 4 (quatro formas diferentes de tres primeiras colocadas)
  Permutação: 3 x 2 x 1 = 6 (cada três primeiras colocadas haverá 6 formas diferentes)
  6 x 4 = 24 (este é o valor máximo de possiblidades com a equipe A desclassificada)

• COMO A QUESTÃO NÃO FALOU EM QUE ORDEM SERIAM PREMIADAS AS EQUIPES SERÁ ENTÃO COMBINAÇAO, SE A ORDEM IMPORTASSE SERIA ARRANJO. 4X3X2=24

   

   

• A ordem não importa, mas se tem 4 equipes e 3 vagas, ou seja, escolhe uma sobra 3 escolhe outra sobra 2
  4x3x2
   

   

• O amigo  Tiago REIS errou ao afirmar que a ordem não importa. E nesse caso a ordem importa.
  Se a ordem não importasse a resposta seria 4 maneiras e não 24. ( BCD BCE BDE e CDE) 
• Essa questão a maioria acertaria, mas se pedisse o número exato da resposta ficaria mais um pouquinho complicado porque ele pede o numero de códigos de acessos distintos , daí dá para nos atrapalhamos pensando que é para ser números distintos, sem repetição, pois vejam um comparação simples  : duas letra “a” e “b” podem formar quantos códigos distintos ? 4, ou seja, aa, bb, ab e be, as letras estão repetidas mas ainda sim servem, não há um código igualzinho ao outro, mesmo as letras se repetindo, o que Yves deve está pensando em acesso distinto é justamente o fato de que aa e bb não podem ser codigos distintos, mas podem, podem ser senhas de letras repetidas....então a resposta é 26.26.26 = 17.576
   

• No caso descrito, a ordem importa!

  Temos um ARRANJO e não Combinação!

  A4,3= 4!/ (4-3)!

  A4,3= 4x3x2 = 24