Questão 84880

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - Banco do Brasil - Escriturário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto sejam, não
necessariamente nesta ordem, os cinco primeiros classificados em
um concurso, julgue os itens seguintes.

Com Bruna, Leila e Roberto classificados em posições consecutivas, existem 36 possibilidades distintas para classificação.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Consideramos BRUNA, LEILA E ROBERTO como se fossem uma só pessoa. Assim, fazemos o cálculo como se houvesse apenas três pessoas:Temos então 3! = 3x2x1 = 6. Ocorre que Bruna, Leila e Roberto podem variar entre si de seis formas também (como já foi visto nos comentários anteriores).Novamente 3! = 6. Teremos, portanto, 6x6 = 36 possibilidades.

• Não entendi essa questão.

  Por que 36?

• CERTO - "Bruna, Leila e Roberto classificados em posições consecutivas" significa que devem estar juntos, mas não necessariamente nesta ordem. Considere a seguinte representação: André - A Bruna - B Claudio - C Leila - L Roberto - R (1) Com André em 1º, Bruna em 2º e Claudio em 3º , temos as seguintes possibilidades: _A_  _B_  _C_  _L_  _R_ _A_  _B_  _C_  _R_  _L_ _L_  _A_  _B_  _C_  _R_ _R_ _A_  _B_  _C_  _L_ _L_  _R_  _A_  _B_  _C_ _R_  _L_  _A_  _B_  _C_ (2) Como "_A_  _B_  _C_" estão em posições consecutivas, podem estar em 6 diferentes formações: _A_  _B_  _C_ _A_  _C_  _B_ _B_  _A_  _C_ _B_  _C_  _A_  _C_  _A_  _B_ _C_  _B_  _A_ Trocando (2) em (1) teremos 6 x 6 possibilidades, resultado 36.
• Olá Gabriela, é o seguinte, coloque os que tem que estar consecutivos numa "caixa", ou seja, viram um só, daí faz a permuta de 3*2*1, feito isso, faça uma permuta dentro da "caixa" já que eles não precisam ficar na mesma ordem, coincidentemente vai ser 3*2*1, feito isso é só multiplicar os 2 resultados. 6 * 6 = 36.
• Gabriela... a pegadinha da questao esta no enunciado...
  Bruna, Leila e Roberto classificados em posições consecutivas nao seignifica necessariamente que a ordem seja essa... eles podem ser permutados entre si de forma consecutiva... ou seja, a ordem pode ser Bruna, Leila e Roberto ou Bruna, Roberto e Leila, ou Roberto Bruna e leila, ou Roberto leila e Bruna, ou Leila, Roberto e Bruna ou Leila Bruna e Roberto. Ou seja, o examinador tentou confundir o candidato fazendo acahr que o que ele perguntou foi apenas a Ordem Bruna leila e Roberto, como se fosse apenas essa ordem consecutiva que interessasse... e nao era,
  
  entao temos:
  R,B ou L, ,B ou L,      L,           2          1    =  3 x 2 x 1 X 2 x 1 =12
  pos 1         pos 2     pos 3     pos 4     pos 5
  ou
    2         R,B ou L,   B ou L,      L,          1   =  3 x 2 x 1 X 2 x 1 =12
  pos 1      pos 2         pos 3      pos 4    pos 5
  ou
      2          1          R,B ou L, B ou L,      L,  =  3 x 2 x 1 X 2 x 1 =12
  pos 1     pos 2         pos 3      pos 4    pos 5
  
  12+12+12 =36.... alem da dificuldade normal da resolucao da questao teve mais essa pegadinha no enunciado...
• 
  B x L x R = 3! = 3x2x1 = 6 permutaçoes
  
  BLR x A x C = 3! = 3x2x1 = 6 permutações
  
  E, 6 x 6 = 36
• Pessoal é o seguinte:
  Quando temos posições consecutivas é como se fosse uma posição para as três pessoas.Vejamos:
  (3x2x1) são três pessoas consecutivas, mas elas se permutam entre elas.
  
  (3x2x1)x2x1x3 = 36  (esse três marcado de amarelo é porque as três pessoas podem ficar em primeiro ou segundo e ainda em terceiro lugar).
  
  Rumo a FEDERAL com FÉ!!
• 3 x 2 x 1 x 2 x 1 = 12
  B   L    R
  
  2 x 3 x 2 x 1 x 1 = 12
        B   L    R
  
  2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 12
              B   L    R
  
  12+12+12 = 36
  
  
  
  

• Permutação...

  5x4x3x2x1= 120

  Gab: CERTO!

• Gab.: Certo

  Bruna, Leila, Roberto

  (Lembrando que eles devem ser consecutivos)

  _3_ x _2_ x _1_ x _1_ x _1_ = 6

  _1_ x _3_ x _2_ x _1_ x _1_ = 6

  _1_ x _1_ x _3_ x _2_ x _1_ = 6

  6x6x6 = 36

• Vamos supor que seja A|B|L|R|C

  Atende o que a questão pede, mas é a única possibilidade? Não! Temos 3 possibilidades de troca entre B L R e temos 3 permutações, uma vez que nesse tipo de questão você conta somente as letras de fora e conta com uma as letras de dentro, sendo A e C as de fora (2) e B L R as de dentro (1).

  Ficando então

  3! . 3! = 36