Questão 84883

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - Banco do Brasil - Escriturário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto sejam, não
necessariamente nesta ordem, os cinco primeiros classificados em
um concurso, julgue os itens seguintes.

O número de possibilidades distintas para a classificação com um homem em último lugar é 144.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Fixando Roberto em último, sobram quatro outras pessoas dispostas de quatro em quatro: 4! = 4x3x2x1 = 24.Fixando agora Cláudio em último, sobram novamente 4 pessoas dispostas de quatro em quatro: 4! = 24.Temos, portanto, no total 24+24 possibilidades = 48
• e o andré não entra na parada?
• Ora, se o máximo de combinações com todos os classificados é 5!, já sabemos que está errado.5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
• tbém dá pra resolver pelo PFC ( princípio fundamental da contagem).Se obrigatoramente o último é um homem na última posição teremos 3 possibilidades. Sendo assim, restará 4 pessoas para as próximas colocações!! 4x3x2x1x3= 72
• Tem razão, faltou o André, acrescentar mais 24 aos 48 encontrados:Total = 72.
• Serão 4 posições para 4 elementosE (no princípio da contagem o E multiplica)01 posição para 3 elementos (homens)!!!4 x 3 x 2 x 1 E(x) 3 = 72
• Afinal o resultado correto é 120 ou 72?
• é 72 carla cristina!
  beijoss
• Não consigo entender como esta resolução pode estar correta: 4x3x2x1x3= 72
  
  As pessoas já estão classificadas, por isso o número vai decrescendo.. no último elemento nós temos que colocar o que sobrou, que foi 1. Não pode ter 3 possibilidades na última posição, porque 2 dessas possibilidades já estão ocupando outra posição na classificação. Acho que a resposta é 4x3x2x1x1, porque desde o início nós separamos um dos homens. Se eu estiver errado, alguém corrija meu raciocínio, por favor. Não quero apenas acertar/errar, quero entender o por que.
• Para ficar mais fácil de entender, seria melhor colocar na ordem de trás para frente.Começando do 5° até o 1° colocado:
  
  3     x     4     x      3     x      2     x      1      =    72
  5°         4°            3°           2°           1° 
• André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto
  H        ,      M   ,     H       ,    M    e   H 
   
  A ultima posisão é fixa e tem que ser homem(H) e tem 3 homens, restando 4 posições.
   
  4! * 3 =
  24 * 3 = 72
• Fixando um homem no final ---> _._._._.3
  
  Total = 4.3.2.1.3 = 72
  
• Se o total das possibilidades geral , sem a exigência de ser um homem na última posição já é de 120 (5x4x3x2x1),  então com a  obrigação de ser homem na última posição só poderia ser um número menor que 120, e nunca 144.