Questão Q283219

Question

Sendo D o Maior Divisor Comum entre os números 525 e 1120, e M o Mínimo Múltiplo Comum entre eles, determine o valor de M- 250.D.

Answer

Tirando o MDC de 525 e 1120 juntos encontramos 5 elevado ao quadrado vezes 2 elevado a 5 vezes 3 vezes 7 e a multiplicação deles é o valor do MDC = 16800...

A fatoração de 525 tem como valor 5² * 3 * 7 já a do 1120 é 2 elevado a 5 vezes 5 vezes 7, pegando os fator comum que é 5 e 7 basta multiplica-los:

7*5=35 este é o valor do MMC

16800-250*35=16800-8750=8050

Answer

Vamos ser mais científicos um pouco, mas não deixando de apreciar as respostas anteriores:

Sendo D o Maior Divisor Comum entre os números 525 e 1120,
e M o Mínimo Múltiplo Comum entre eles, determine o valor de M - 250*D.

O MDC entre dois números é o produto dos fatores (entre eles) comuns DE menores expoentes:
525 = 3 * 5² * 7
1120 = 2^5 * 5 * 7
Temos os fatores 5 e 7 comuns (e com os menores expoentes, por isso o 5² foi descartado em detrimento do 5¹).
Logo, o MDC(525,1120) = 5 * 7 = 35 = D

Bom, agora vamos calcular o MMC entre 525 e 1120?
Sabemos que o produtos dos números pesquisados é igual ao produto de seu MMC e MDC:
525 * 1120 = MMC * MDC
588000 = MMC * 35
MMC = 588000 / 35
MMC = 16800 = M

Logo,
M - 250*D = 16800 - 250 * 35 = 16800 - 8750 = 8050

Resposta (A).

Answer

a forma que achei mais fácil é

MDC 525 1120 / 5
105 224/ 7
15 32/ não é mais possível fatorar, logo o MDC é a multiplicação entre o 5 e o 7 = 35

MMC 525 1120/ 2
525 560/ 2
525 280/ 2
525 140/ 2
525 70/ 2
525 35/ 3
175 35/ 5
35 7/ 7
5 1/ 5
1 1/ 2.2.2.2.2.3.5.7.5 = 16800, que é o MMC.

D = 35
M = 16800

M - 250D = ? => 16800 - 250x35 => 16800 - 8750 => 8050, letra A.

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