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Se você recebesse todos os pagamentos de uma vez no fim do ano, receberia R$ 12.000,00
Se assim fosse, a remuneração seria de exatamanete 20% (12.000/10.000 = 1,2).
Como ocorrem 11 pagamentos antes de um ano, a a taxa de juros só pode ser > 20%.
http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?t=325848
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Explicando mais didaticamente.
A fórmula da TIR é:
TIR: Investimento = Fluxos de Caixa descontados.
Sendo que o investimento foi de 1000 e devemos trazer a valor presente os fluxos de caixa (cvamos usar a fórmual de valor presente de fluxos iguais), logo:
1000 = 100 x { [ (1 + i)n - 1] / [i x (1 + i)n ] }
1000 = 100 x { [ 1,212 - 1] / [0,2 x 1,212 ]} (vai dar trabalho na prova!!!!!)
1000 = 100 x [ 7,916 / 1,783 ]
1000 = 100 x 4,44
logo:
1000 > 444, portnato a TIR deve ser maior que 20% para igualar os resultados!
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Nao entendi a resposta. Alguém poderia me enviar um recado por favor com a resposta.
Muito obrigado
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Porque receberia 12.000 no fim do ano se são 12 pagamentos de 100?
12 x 100 = 1.200...
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Eu respondi essa de maneira simples. Montei um fluxo imaginando:
Gasto de 1000; recebimento de 100; recebimento de 100; ...recebimento de 100; (Até 12 meses).
A partir daí apliquei os juros e fui verificando o saldo aplicando 20% (ela foi mencionada nas alternativas)
No primeiro mês: -1200+100=-1100
No segundo mês: -1320+100=-1220
No terceiro mês: -1460...
Não precisamos prosseguir pra sabermos que ao prazo de 12 meses ele estará ganhando mais do que recebendo. Com isso a taxa tem que ser maior que 20%.
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Nenhuma resposta convincente, formulas se divergem e os conceitos se invertem.
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Na verdade, não é necessária muita conta pra resolver essa questão.
Temos que prestar atenção que ele fala de 20% AO ANO, e não 20% ao mês! Portanto, não devemos sair capitalizando com 20% ao mês.
Se levássemos cada parcela de 100 reais para o mês 12, com um certo valor de juros mensais (que não é dado na questão), por menor que sejam esses juros, teríamos um valor maior que 1200. Logo, isso indica que no mês 12 teríamos um ganho maior que 20% ao ano sobre o valor de 1000 investido no começo.
Portanto, para zerar o fluxo de caixa, necessitaríamos de uma taxa de juros (TIR) maior que 20% ao ano.
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Como bem disse o Ivonaldo, é mais conceitual essa questão. Levando as 12 prestações de 100 reais ao período 12, tem-se uma taxa maior que 20% obrigatoriamente. Basta pensar que se você somar as 12 prestações, dará um montante de 1.200, só que no caso elas serão capitalizadas e gerando consequentemente um valor superior.
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eu usei a fórmula do sistema francês:
p = c . ( (1+i)^t . i dividido por (1+i)^t -1 )
100 = 1000 . ( (1+i)^12 . i dividido por (1+i)^12 -1 ) )
0,1 = ( (1+i)^12 . i dividido por (1+i)^12 -1 ) )
0,1 = 1 + i^12 . i dividido por 1 + i^12 -1
0,1 = 1 + i^12 . i dividido por i^12
0,1 = 1 . i
0,1 / 1 = i
i = 0,1 ou 10% ao mês x 12 = 120% aa
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Gasto inicial ---> 1.000,00
Quantia "resgatada" em dezembro --> 1.200,00 (12 meses vezes 100 reais)
Relação percentual entre valor "resgatado" no final do mês de dezembro e o gasto inicial --> 1.200/1.000 = 1,2 ou 20% (este valor nos dá apenas uma ideia da relação de um valor em relação ao outro). MAS, como o próprio enunciado diz, o regime é de juros compostos, então o rendimento do capital será superior a estes 20%.
Quanto ao TIR, ou taxa interna de retorno, é apenas uma igualdade entre a taxa de juros que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa do projeto de investimento, ou seja, é uma igualdade entre o valor do gasto e da quantia resgatada, então, neste caso, aquilo que sobra são os juros auferidos.
OBS.: Vi algumas pessoas utilizando o índice 12 em algumas fórmulas, na minha opinião, se não houver uma tabela ou indicação no próprio enunciado do valor correspondente, calcular isso em uma prova é desperdício de tempo, então, talvez, valha mais a pena resolver de modo lógico.
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Como as alternativas falam de taxas anuais. Capitalizando a saida de 1000 do ano zero para no décimo segundo mês (ano 1) a 20% vai encontrar 1200....Logo a taxa será que maior que 20% porque tem as capitalizações mensais das entradas....Não sei se fui didático mas é isso!