Questão 85300

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - Banco do Brasil - Escriturário - 003
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Equivalência Lógica e Negação de Proposições; Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como
verdadeiras - V - ou falsas - F -, mas não como ambas,
simultaneamente. As proposições são freqüentemente
representadas por letras maiúsculas e, a partir de proposições
simples, novas proposições podem ser construídas utilizando-se
símbolos especiais. Uma expressão da forma A÷B, que é lida
como "se A, então B", é F se A for V e se B for F e, nos demais
casos, será sempre V. Uma expressão da forma AvB, que é lida
como "A e B", é V se A e B forem V e, nos demais casos, será
sempre F. Uma expressão da forma AwB, que é lida como "A ou
B", é F se A e B forem F e, nos demais casos, será sempre V.
Uma expressão da forma ¬A, a negação de A, é V se A for F e é
F se A for V.

Julgue os itens que seguem, a respeito de lógica sentencial e de
primeira ordem, tendo como referência as definições apresentadas
no texto.

A negação da proposição "Existe banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos" pode ser assim redigida: "Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos."

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• [Não] Existe banco...

  Se não existe banco = a nenhum banco.

• Se q é a proposição: , isto é, "existe y tal que y verifica a propriedade P", a negação do "existe" significa que a propriedade enunciada não é satisfeita "para todo" elemento do universo em questão. Ou seja, qualquer elemento do universo considerado não satisfaz a propriedade P.

• Resposta: item correto

  Abaixo cito as principais terminologias utilizadas na lógica e suas respectivas negações:

  "Todo é" = negação => (1) "Pelo menos um não é" (2) "Existe um que não é" (3) "Algum não é"

  "Nenhum é" = negação => (1) "Pelo menos um é" (2) "Existe um que é" (3) "Algum é"

  "Algum é" = negação => "Nenhum é"

  "Algum não é" = negação => "Todo é"

  Portanto, a negação da proposição "Existe um banco brasileiro..." será "Nenhum banco brasileiro..."

• GENTE NESTAS HORAS É BOM SIMPLIFICAR:
  NEGA-SE O ALGUM COM NENHUM E VICE E VERSA
  NEGA -SE O TODO COM ALGUM NAO E VICE E VERSA
  QUE DEUS NOS ABENÇOE
   

• A questão afirma que a negação da proposição:
  “Existe banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos”
  É:
  “Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos.”
  ”Existe” e o “Algum” são sinônimos.
   Portanto, Nenhum é a negação do Algum.
  Gabarito: C
  Bons estudos

• SIMPLIFICANDO
  
  NEGAÇÃO:
  
  (TODO) = ALGUM ...NÃO
  (ALGUM) = TODO..NÃO, NENHUM
  (NENHUM) = ALGUM
  
  EQUIVALÊNCIA:
  
  (TODO) = NENHUM...NÃO
  (NENHUM) = TODO...NÃO
  
  LOGO, "Existe (ALGUM) banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos"
  
  NEGAÇÃO: "Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos."
  Poderia também ser proposto: "Todo banco brasileiro não fica com mais de 32 dólares...".
  
  Corrijam-me se estiver errado!!!

• Mais de 32...sua negação não seria: 32 ou menos?

• Macete!!!
                 NEGAÇÃO
  TODO            ------  ALGUM NÃO
  NENHUM       ------ ALGUM
  ALGUM           ------ NENHUM
  ALGUM NÃO  ------  TODO
  
  Percebem que  a negação é ao inverso da primeira? Só decorar a primeira parte e pegar de baixo p cima e pronto =D

• Macete:

   

   

  Proposição composta                                                 Negação

                     e                                                                  ou ( Princípio da comutação: admite inversão das orações )

                    ou                                                                  e

               Ou...ou                                                  ...se e somente se...

            Se...,então                                                             e ( Mané -> mantém a primeira e nega a segunda )

     ...se e somente se...                                               Ou...ou...

   

   

                                                                                     -----

   

                                                                                NEGAÇÃO

   

                                    TODO    ------------------->   ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...

                      NENHUM / NÃO EXISTE           ----------------------->   ALGUM 

                                  ALGUM                           ------------------------->    NENHUM / NÃO EXISTE

  ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... --------->   TODO 

   

   

  --

   

  Se houver erro, avisem-me.

• Resolvo essa e outras questões similares aqui nesse vídeo

  https://youtu.be/ugwGDJGz3qI

  Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

• GABARITO: CERTO

  Temos a proposição: “Existe banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos”. Pede-se a negação dessa proposição quantificada. Logo, devemos trocar o quantificador e negar a sentença. Ao trocar o quantificador existencial “existe”, teremos o quantificador universal “todo”. Após, negamos a sentença. Vai ficar assim: “Todo banco brasileiro não fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos”. Sabe-se que “todo... não” equivale a “nenhum”, portanto o item está CORRETO.

• GAB: CERTO

  A negação do quantificador "ALGUM A é B" é o quantificador "NEHUM A é B", ou seja, conforme está na assertiva.

• Gab C

  Negação e equivalência categórica.

  Negação do TODO = pelo menos um, existe, algum. (p.e.a) + NÃO

  Negação do pelo menos um, existe, algum. (p.e.a) = nenhum (forma 1)

  Negação do pelo menos um, existe, algum. (p.e.a) = todo + não (forma 2)