Questão 85312

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - Banco do Brasil - Escriturário - 003
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Proposições Categóricas

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como
verdadeiras - V - ou falsas - F -, mas não como ambas,
simultaneamente. As proposições são freqüentemente
representadas por letras maiúsculas e, a partir de proposições
simples, novas proposições podem ser construídas utilizando-se
símbolos especiais. Uma expressão da forma A÷B, que é lida
como "se A, então B", é F se A for V e se B for F e, nos demais
casos, será sempre V. Uma expressão da forma AvB, que é lida
como "A e B", é V se A e B forem V e, nos demais casos, será
sempre F. Uma expressão da forma AwB, que é lida como "A ou
B", é F se A e B forem F e, nos demais casos, será sempre V.
Uma expressão da forma ¬A, a negação de A, é V se A for F e é
F se A for V.

Julgue os itens que seguem, a respeito de lógica sentencial e de
primeira ordem, tendo como referência as definições apresentadas
no texto.

Se o valor lógico da proposição "Se as operações de crédito no país aumentam, então os bancos ganham muito dinheiro" é V, então é correto concluir que o valor lógico da proposição "Se os bancos não ganham muito dinheiro, então as operações de crédito no país não aumentam" é também V.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Questão típica de proposição:P: "as operações de crédito no país aumentam"Q: "os bancos ganham muito dinheiro"P então QTal estrutura logica equivale a ~Q então ~P

•  

  "Se as operações de crédito no país aumentam, então os bancos ganham muito dinheiro" equivale a A-->B;

  "Se os bancos não ganham muito dinheiro, então as operações de crédito no país não aumentam" equivale a ~B-->~A;

  Logo, como A-->B equivale a ~B-->~A a afirmativa é correta!!!

  Veja a exemplificação:

  A I B I ~A I ~B I A-->B I ~B-->~A

  V  V    F     F      V           V

  V  F    F     V       F           F

  F  V    V    F       V           V

  F  F    V    V       V           V

• Para responder esta questão você tem que saber as equivalências de P--------> Q que são    ~PouQ   e   ~Q -----> ~P

  veja que a segunda equivale a: ~Q ------> ~P

• A questão é simples: basta aplicar a propriedade inverte e troca do "se, então"
  A --> B équivale a ~ B--> ~A
• RESPOSTA MAIS OBJETIVA E SIMPLES DO NOSSO AMIGO TIAGO E NÃO FOI BEM AVALIADO...POR QUE?
  
  PARA O CESPE É FUNDAMENTAL SABER AS EQUIVALÊNCIAS NOTÁVEIS....
• Aprendi assimm:27
  
  A equivalência lógica do "SE... ENTÃO"  .... inverte as posições e troca os sinais....
  
  Se as operações de crédito no país aumentam, então os bancos ganham muito dinheiro"
  Se os bancos NÃO ganham muito dinheiro,então as operações de crédito no país NÃO aumentam
  
• questão simples, tabela verdade
  se P entao Q equivale a: se não Q então não P, o resto nao interessa!!
• P -> Q
  ¬Q -> ¬P
  ¬P v Q
  
  é um pincípio de reciprocidade...
  
  
• Para resolver a questão é necessário entender como funciona a tabela verdade e seus conectivos.
  Resumo da tabela verdade com o significado dos conectivos.
  Entendedo a famigerada tabela verdade. 
  p = V V F F, q = V F V F, p ^ q = V F F F, p -> q = V F V V, p <-> q = V F F V, p v q =F V V F
  Conectivos:  “negação = ~”, “e = ^”, “ou = v”, “ou..ou  = v”, “equivalente  = <=>” , “condicional = ->”, “bicondicional = <->”.
  Obs.: Nesse exemplo utilizamos (2?= 2²) 4 linhas. Se fossem 3 letras (p, q, r) a montagem da tabela seria (2?= 2³) com 8 linhas.
• Questão.  É um Operador lógico condicional!
  "Se as operações de crédito no país aumentam" = p
  "Então os bancos ganham muito dinheiro" = q
  "Se os bancos não ganham muito dinheiro" = ~p
  "Então as operadoras de crédito no país não aumentam" = ~q
  Resolvendo: 
  Primeira sentença: p (V) -> q (V). V -> V = V.
  Segunda sentença: ~p (F) -> ~q (F). F -> F= V.
  Portanto a questão está correta porque as duas sentenças são verdadeiras.
  
  Entendendo os Conectivos / Operadores lógicos.
  Os conectivos lógicos são utilizados para construir novas proposições ou até mesmo modificá-las.
  Simbologia: “negação = ~”, “e = ^”, “ou = v”  , “ou..ou  = v”, “equivalente  = <=>” , “condicional = ->” , “bicondicional = <->”.
  "p: Gosto de lógica. q: Gosto de matemática".
  1) Conjunção: “e = ^”. Ex.: p ^ q: "Gosto de lógica e Gosto de matemática."
  p ^ q <=> q ^ p: Possui a propriedade comutativa.
  2) Disjunção:  “ou = v”. Ex.: p v q: "Gosto de lógica ou Gosto de matemática."
  p v q <=> q v p: Possui a propriedade comutativa.
  3) Disjunção exclusiva: “ou..ou  = v”. p v q: "Ou gosto de lógica ou gosto de matemática." 
  p v q <=> q v p: Possui a propriedade comutativa.
  4) Condicional: ““condicional = ->”. Se...p. Então...q. p -> q: "Se gosto de lógica então gosto de matemática."
  p -> q não é <=> q -> p. É o único conectivo que não possui a propriedade comutativa. "Gostar de lógica é condição suficiente para gostar de matemática". "Gostar de matemática é condição necessária para gostar de lógica."
  5) Bicondicional: “bicondicional = <->”. “Se e somente, e somente se”.
  p <-> q: “Gosto de lógica se e somente se gosto de matemática.”
  p <-> q <=> q <-> p. Possui a propriedade comutativa.
  
  
• equivale a sua contrapositiva 
  
            proposição: A ~> B        /        contrapositiva:  ~B ~> ~A

• Certo. Porquê?

  Vejamos: P -> Q para o resultado ser verdadeiro o P deve ser Falso, pois para qualquer valor de Q F ou V o resultado será V.

  Como P é Falso na primeira sentenca. Na segunda sentença  ~Q ( F ou V) -> ~P ( P sendo Falso na primeira sentenca, a segunda sera verdade - negacao de P -, logo o valor de Q nao sera relevante, pois qualquer valor de Q gerara um resultado V).

  
  

• EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL   =  INVERTE E NEGA

  
  

    A  -->  B  =  VERDADEIRO 

  ~B  -->  ~A  =  VERDADEIRO 

  
  

  
  

  
  

  
  GABARITO CORRETO

• Famoso "Volta Negando"

• p -> q é equivalente a ~q -> ~p

  portanto possuem o mesmo valor lógico

  C