SóProvas


ID
860386
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-ES
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Na auditoria de uma empresa, o auditor concluiu que:
“Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro
e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.

Considerando que a conclusão do auditor corresponde a uma
proposição verdadeira, julgue os itens seguintes.

A proposição “Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não, então não ocorreu desvio de recursos” é verdadeira.

Alternativas
Comentários
  • Assertiva correta

    Atribuindo letras a proposição:

    “Ocorreu desvio de recursos(P) se, e somente se, o gerente financeiro(Q)
    e o presidente da empresa(R) estiveram envolvidos nesse desvio”.  P <-> (Q^R)

    QUestão proposta:

    (Q^~R) -> ~P = Como esta negando o P, então na condicional o P (consequente) é falso, estamos diante de uma sentença verdadeira.

     
  • A questão diz que a conclusão “Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro
    e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”, deve ser considerada verdadeira. Sendo assim para que a mesma seja considerada verdadeira  atribuirmos a todas elas valores verdadeiros diante da proposição narrada, lembrando que tbm tem a opção de atribuir valores somente falsos que será comentado logo adiante. Vejamos:
    P<-->Q^R
    V<-->V^V
           V^V= V
    logo pergunta-se: A proposição “Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não, então não ocorreu desvio de recursos” é verdadeira?
    Então representamos:
    Q^~R-->~P
    V^ F  -->F
       F    -->F= V
    logo, a afirmação está correta, afinal o antecedente é falso e então a alternativa torna-se correta.
    Entretanto, poderiamos considerar tbm:“Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro
    e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”, ser representada por valores somente falsos:P<-->Q^R,  F<-->F^F= V, logo é considerada verdadeira, assim sendo: Q^~R-->~P seria F^V-->V=V que também teriamos o antecedente falso e se tornaria correta


    Vlw pessoal!!Avante!!!!!!



     

  • Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.
    Temos a seguinte representação: (P Q) = ( V V) = V

    A QUESTÃO DIZ:
    A proposição “Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não, então não ocorreu desvio de recursos” é verdadeira.
    Temos a seguinte representação: (¬Q ¬P) = (¬V ¬V) = (F F) = V

    Explicando a proposição "Q", o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio, é uma proposição simples com sujeito composto, pois só temos um verbo "envolvidos", a título de comprovação, vejam (Q289482)

    Agora, quando a questão diz que a proposição "Q" "Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não", continuamos com uma proposição simples, é como se dizer: "Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio E o presidente não", vejam: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente segundo o princípio da não-contradição. Logo, tal proposição será falsa, porque ambos estiveram envolvidos, isso porque não tem como responsabilizar somente o gerente financeiro no envolvimento do desvio.
  • HAHA.... mais uma em menos de 1 minuto. É simples. A segunda proposição contradiz a segunda proposição do enunciado e a primeira proposição também é falsa, pois também é contraditória e a negação da bicondicional é a negação de um de seus elementos, logo, F com F na condicional é verdadeiro.
  • Pessoal, não existe só uma ou duas maneiras de a conclusão ser verdadeira. Se você montar a tabela verdade das proposições irá notar que existem 4 maneiras. Não tem nada a ver colocar tudo como V ou tudo como F. Por SORTE o resultado bateu, mas não é assim que se resolve a questão.

    Você tem que montar a tabela verdade das duas preposições e verificar em quais linhas deu o resultado como V de acordo com a primeira preposição. Depois você compara as linhas da primeira que sejam V com as da segunda e confere se nas mesmas linhas estão com resultado V.

    Vai ficar assim, considerando a conclusão da primeira proposição como V, a segunda tem que ser V também.
    P<-->Q^R
        v

        f
        f
        f
        f
        v
        v
        v


    Q^~R-->~P
             v

             f
             v
             v
             v
             v
             v
             v
  • Eu entendi assim:

    primeiro transformei as orações em proposição:

    Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.
    p <--> q ^ r

    A questão diz que todas as proposições acima são verdadeiras então:

    p <--> q  ^ r
    V         V    V

    Agora tenho que transformar a proposição que pedem para confirmar se é verdadeira:


     “Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não, então não ocorreu desvio de recursos
                         q                                                      "e"         ~ r              -->     ~p  
                         Verdadeiro                                                    Falso                       Falso

    V "e" F --> F
    F --> F = V

    Resposta é Verdadeira de acordo com os valores lógicos...

    Ufa!
  • PERFEITO O COMENTARIO DO ABEL!!!
  • ABEL falou tudo... Olhem um contra-exemplo à interpretação de considerar tudo como V ou F:
    Considerando a primeira verdadeira, julgar a segunda:
    P <=> Q ou R 
    Q e ~R => ~P

    Como vcs podem ver, tem uma linha da tabela verdade que não vai dar certo.

    Essa matéria é conhecida como implicação tautológica (ou consequência). Há outras formas de resolver a questão: pensando em casos específicos (já que envolve implicações, há só um caso sensível, em que a proposição que queremos verificar é falsa e a primeira verdadeira), provando através de outras implicações tautológicas. Dependendo do caso algumas são mais rápidas que outras.

  • Certa

    Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.


    Tabela do "se e somente se" com dois valores iguais o resultado é verdadeiro, dois valores diferentes o resultado é falso.

    P: O gerente financeiro esteve envolvido no desvio;

    Q: O presidente não esteve envolvido no desvio; (~O presidente esteve envolvido)

    R: Não ocorreu desvio de recursos. (~Ocorreu desvio de recurso)

    Considerando que a conclusão do auditor corresponde a uma proposição verdadeira (pra ser verdadeira na tabela do se e somente se os valores devem ser iguais ( V <->V = V ou F <-> F = V).
    “Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.

    “Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não, então não ocorreu desvio de recursos”
                                                 V                                         ~V                                            ~V
                                                 V                       ^                  F                                              V
    (V ^ F) -> V
       F -> V = V

     

  • (P^Q)--->R

    V^V=V--->V=V

  • Não percam tempo assistindo o vídeo da professora! Pelo amor de Deus.

  • GAB C

     “Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio (V) / mas o presidente não (F) se somente se não ocorreu desvio de recursos (F)

    F <-> F = V

  • Explicação do Galo Metal Perfeita!!!!!!!!!!!!!!