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Assertiva correta
Atribuindo letras a proposição:
“Ocorreu desvio de recursos(P) se, e somente se, o gerente financeiro(Q)
e o presidente da empresa(R) estiveram envolvidos nesse desvio”. P <-> (Q^R)
QUestão proposta:
(Q^~R) -> ~P = Como esta negando o P, então na condicional o P (consequente) é falso, estamos diante de uma sentença verdadeira.
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A questão diz que a conclusão “Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro
e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”, deve ser considerada verdadeira. Sendo assim para que a mesma seja considerada verdadeira atribuirmos a todas elas valores verdadeiros diante da proposição narrada, lembrando que tbm tem a opção de atribuir valores somente falsos que será comentado logo adiante. Vejamos:
P<-->Q^R
V<-->V^V
V^V= V
logo pergunta-se: A proposição “Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não, então não ocorreu desvio de recursos” é verdadeira?
Então representamos:
Q^~R-->~P
V^ F -->F
F -->F= V
logo, a afirmação está correta, afinal o antecedente é falso e então a alternativa torna-se correta.
Entretanto, poderiamos considerar tbm:“Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro
e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”, ser representada por valores somente falsos:P<-->Q^R, F<-->F^F= V, logo é considerada verdadeira, assim sendo: Q^~R-->~P seria F^V-->V=V que também teriamos o antecedente falso e se tornaria correta
Vlw pessoal!!Avante!!!!!!
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“Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.
Temos a seguinte representação: (P ↔ Q) = ( V ↔ V) = V
A QUESTÃO DIZ:
A proposição “Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não, então não ocorreu desvio de recursos” é verdadeira.
Temos a seguinte representação: (¬Q → ¬P) = (¬V → ¬V) = (F → F) = V
Explicando a proposição "Q", o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio, é uma proposição simples com sujeito composto, pois só temos um verbo "envolvidos", a título de comprovação, vejam (Q289482)
Agora, quando a questão diz que a proposição "Q" "Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não", continuamos com uma proposição simples, é como se dizer: "Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio E o presidente não", vejam: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente segundo o princípio da não-contradição. Logo, tal proposição será falsa, porque ambos estiveram envolvidos, isso porque não tem como responsabilizar somente o gerente financeiro no envolvimento do desvio.
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HAHA.... mais uma em menos de 1 minuto. É simples. A segunda proposição contradiz a segunda proposição do enunciado e a primeira proposição também é falsa, pois também é contraditória e a negação da bicondicional é a negação de um de seus elementos, logo, F com F na condicional é verdadeiro.
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Pessoal, não existe só uma ou duas maneiras de a conclusão ser verdadeira. Se você montar a tabela verdade das proposições irá notar que existem 4 maneiras. Não tem nada a ver colocar tudo como V ou tudo como F. Por SORTE o resultado bateu, mas não é assim que se resolve a questão.
Você tem que montar a tabela verdade das duas preposições e verificar em quais linhas deu o resultado como V de acordo com a primeira preposição. Depois você compara as linhas da primeira que sejam V com as da segunda e confere se nas mesmas linhas estão com resultado V.
Vai ficar assim, considerando a conclusão da primeira proposição como V, a segunda tem que ser V também.
P<-->Q^R
v
f
f
f
f
v
v
v
Q^~R-->~P
v
f
v
v
v
v
v
v
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Eu entendi assim:
primeiro transformei as orações em proposição:
“Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.
p <--> q ^ r
A questão diz que todas as proposições acima são verdadeiras então:
p <--> q ^ r
V V V
Agora tenho que transformar a proposição que pedem para confirmar se é verdadeira:
“Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não, então não ocorreu desvio de recursos”
q "e" ~ r --> ~p
Verdadeiro Falso Falso
V "e" F --> F
F --> F = V
Resposta é Verdadeira de acordo com os valores lógicos...
Ufa!
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PERFEITO O COMENTARIO DO ABEL!!!
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ABEL falou tudo... Olhem um contra-exemplo à interpretação de considerar tudo como V ou F:
Considerando a primeira verdadeira, julgar a segunda:
P <=> Q ou R
Q e ~R => ~P
Como vcs podem ver, tem uma linha da tabela verdade que não vai dar certo.
Essa matéria é conhecida como implicação tautológica (ou consequência). Há outras formas de resolver a questão: pensando em casos específicos (já que envolve implicações, há só um caso sensível, em que a proposição que queremos verificar é falsa e a primeira verdadeira), provando através de outras implicações tautológicas. Dependendo do caso algumas são mais rápidas que outras.
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Certa
“Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.
Tabela do "se e somente se" com dois valores iguais o resultado é verdadeiro, dois valores diferentes o resultado é falso.
P: O gerente financeiro esteve envolvido no desvio;
Q: O presidente não esteve envolvido no desvio; (~O presidente esteve envolvido)
R: Não ocorreu desvio de recursos. (~Ocorreu desvio de recurso)
Considerando que a conclusão do auditor corresponde a uma proposição verdadeira (pra ser verdadeira na tabela do se e somente se os valores devem ser iguais ( V <->V = V ou F <-> F = V).
“Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.
“Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio mas o presidente não, então não ocorreu desvio de recursos”
V ~V ~V
V ^ F V
(V ^ F) -> V
F -> V = V
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(P^Q)--->R
V^V=V--->V=V
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Não percam tempo assistindo o vídeo da professora! Pelo amor de Deus.
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GAB C
“Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio (V) / mas o presidente não (F) se somente se não ocorreu desvio de recursos (F)
F <-> F = V
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Explicação do Galo Metal Perfeita!!!!!!!!!!!!!!